В первой книге лекций рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрии дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям в частных производных.

В книге излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Изложенные методы пригоды как для расчетов ЭВМ, так и для "ручных" расчетов. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены примеры численных расчетов.Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и технических институтов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с численными расчетами.