Работа посвящена теоретическому исследованию влияния геометрических (ширина) и механических характеристик межфазных границ на прочность, величину предельной деформации и работу разрушения металлокерамических композиционных материалов. Исследование проведено путем компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов с использованием развитой «мезоскопической» структурной модели композита, явным образом учитывающей наличие широких переходных зон «армирующие включения - матрица». Показано, что формирование в материале относительно широких межфазных границ, характеризующихся плавным изменением механических свойств материала при переходе от керамических включений к связующему, позволяет существенно повысить механические характеристики композита. При этом большое значение имеет не только ширина, но и величина градиента изменения механических свойств в переходной зоне. Так, наличие в межфазных областях дефектов и включений наноскопического и атомарного масштабных уровней может приводить к росту внутренних напряжений в интерфейсных зонах, формированию в них резкого градиента механических свойств и, как следствие, снижению деформационных характеристик и работы разрушения композита.

The paper reports on theoretical study to elucidate the influence of geometric (width) and mechanical characteristics of phase interfaces on strength, ultimate strain, and fracture energy of metal ceramic composites. The study was performed by computer simulation with the movable cellular automaton method and a well-developed mesoscale structural composite model that takes explicit account of wide transition zones between reinforcing inclusions and the matrix. It is shown that the formation of relatively wide “ceramic inclusions-binder” interfaces with gradual variation in mechanical properties allows a considerable increase in the mechanical properties of the composite. Of great significance is not only the interface width but also the gradient of mechanical properties in the transition zone. The presence of defects and inclusions of nano- and atomic scales in interface regions can increase internal stresses in these regions, induce a steep gradient of mechanical properties in them, and hence decrease strain characteristics and fracture energy of the composite.

В пособии рассматривается круг проблем, связанных с построением макрокинетических моделей сложных реакций. Кратко излагается основной формализм макрокинетики, уравнения скорости, расчет констант равновесия обратимых реакций с участием поправки на неидеальность реакционной смеси. Дается характеристика типовых кинетических экспериментальных реакторов и их математические описания. Приводится метод статистической корректировки экспериментальных данных, математические методы и алгоритмические средства, необходимые для идентификации и анализа кинетических моделей. Материал пособия сопровождается учебными программами для ЭВМ, с помощью которых выполняются упражнения и домашние задания. Для студентов, аспирантов и исследователей в области математического моделирования химических процессов и реакторов.

Изучено влияние напряженного состояния границ раздела структурных элементов блочной среды на ее деформационный отклик при динамических воздействиях. Показано, что приведенная величина сдвигового напряжения и среднее напряжение являются основными факторами, определяющими деформационный отклик границы раздела. Для аналитического описания зависимости величины инициированного необратимого смещения на границе от приведенного сдвигового напряжения предложено использовать логистическую функцию, центральная точка которой соответствует переходу от квазиупругой к квазипластической стадии сдвигового деформирования межблочной границы. Показана значимость полученных эмпирических зависимостей для понимания закономерностей накопления необратимых деформаций во фрагментах разломных зон и, в частности, для развития предложенного ранее авторами подхода к оценке характерного уровня действующих сдвиговых напряжений на отдельных участках тектонических разломов.