В книге излагается предельно простая (но без потери общности) авторская версия нелинейной теории упругости. Использование новых граничных условий и законов упругости дало возможность получать точные решения краевых двумерных задач (плоская задача, антиплоская деформация, осесимметричная деформация тел вращения, тонкие пластины). Основное внимание уделено актуальным сингулярным проблемам механики и физики твердого тела (теория трещин, дислокации, физическая мезомеханика и сосредоточенные воздействия). Предложенный автором элементарный метод расчленения граничных условий и условий сопряжения позволил снабдить книгу большим числом решенных актуальных задач нелинейной механики и физики твердого тела. Введены разрешающие статические и дисторсионные функции, удовлетворяющие компактной разрешающей системе координат. Выявлены статически и дисторсионно разрешимые задачи, пригодные для произвольного материала. Книга предназначена для специалистов, работающих в области механики и физики твердого тела, студентов, аспирантов, а также всех желающих ознакомиться (глазами автора монографии ) с современным состоянием дел в этой быстро развивающейся области нелинейной механики и физики твердого тела. Метод изложения, надеюсь, не вызовет больших трудностей при ознакомлении с содержанием книги.

Дан обзор исследований, выполненных за последние 15 лет на стыке физики и механики деформируемого твердого тела на основе новых представлений о пластической деформации и разрушении как эволюции потери сдвиговой устойчивости нагруженного материала на различных масштабных уровнях. Эти исследования привели к созданию нового научного направления — физической мезомеханики материалов, которая рассматривает деформируемое твердое тело как многоуровневую самоорганизующуюся систему. Развитие механизмов и стадийности пластической деформации на различных масштабных уровнях подчиняется принципу масштабной инвариантности. Это качественно изменяет методы описания процессов пластической деформации и разрушения твердых тел. Указаны области исследований, которые являются в настоящее время наиболее актуальными в физической мезомеханике материалов и должны определить основные направления работ в науке о прочности твердых тел в ближайшие десятилетия.

На основе системного подхода обосновывается концепция физической мезомеханики, согласно которой поверхностный слой в деформируемом твердом теле является самостоятельной подсистемой. С ростом степени деформации в нем развиваются автономные процессы, оказывающие определяющее влияние на стадийность локализации пластического течения и разрушение образца в целом. Ключевую роль в мезомеханике поверхностного слоя играют его «эффективная» толщина и интерфейс с объемом кристалла, на котором распределение напряженно-деформированного состояния имеет вид «шахматной доски».

Представлены метод и устройство для измерения рельефа поверхности, предназначенные для изучения процессов пластической деформации на мезо- и макромасштабных уровнях и последующего приложения результатов исследований для неразрушающего контроля материалов. Описана структурная схема автоматизированной системы для измерения рельефа поверхности нагруженных материалов, принцип действия которой основан на прямом методе измерения с помощью цехового профилометра. Даны основные технические характеристики работы автоматизированной системы; анализируются причины возникновения погрешностей измерений. Приведены типичные картины распределения рельефа поверхности образцов, полученные с помощью автоматизированной системы.