На основе системного подхода обосновывается концепция физической мезомеханики, согласно которой поверхностный слой в деформируемом твердом теле является самостоятельной подсистемой. С ростом степени деформации в нем развиваются автономные процессы, оказывающие определяющее влияние на стадийность локализации пластического течения и разрушение образца в целом. Ключевую роль в мезомеханике поверхностного слоя играют его «эффективная» толщина и интерфейс с объемом кристалла, на котором распределение напряженно-деформированного состояния имеет вид «шахматной доски».

Дан краткий обзор основных идей и выводов нелинейной динамики, на основе которых анализируются возможности «иерархического моделирования». Центральные проблемы при выполнении такого моделирования видятся: 1) в нахождении путей и методов анализа общих свойств решений соответствующих нелинейных динамических уравнений механики сплошных сред в контексте основополагающих идей синергетики; 2) в установлении «генетического кода» организации пространственно-временных иерархий, рождающихся в нагружаемых материалах и средах. Утверждается, что нелинейные уравнения механики сплошных сред с релаксационными определяющими уравнениями (т.е. эволюционными уравнениями) для описания скоростей пластической деформации, накопления повреждений и разрушения, с положительными и отрицательными обратными связями между параметрами являются самодостаточными для выполнения иерархического моделирования. В общем случае это нелинейные уравнения смешанного типа, которые содержат как гиперболические, так и параболические решения. Их потенциальные возможности описывать эволюцию нагружаемых прочных сред по сценарию синергетики колоссальны и практически не изучены.

Проведена серия численных экспериментов, нацеленных на выявление закономерностей формирования возмущений на внутренних границах раздела и поверхностях твердого тела при внешней приложенной механической нагрузке. Применен разработанный авторами стохастический алгоритм, использующий как базовые понятия классической теории упругости на макромасштабном уровне, так и результаты, полученные в рамках вероятностных подходов для более низких масштабных уровней. Обнаружено, что деформационный профиль поверхностного слоя нагруженного твердого тела имеет многоуровневую самоподобную структуру, где форма поверхности фронта возмущений на более высоком масштабном уровне подобна форме фронтов возмущений от концентраторов напряжений на более низких масштабных уровнях. Распределение напряжений и деформаций на интерфейсе «поверхностный слой – подложка» имеет «шахматный» характер.

Проведена экспериментальная верификация предсказанного А.В. Паниным эффекта «шахматной доски» в распределении напряжений и деформаций на интерфейсе «поверхностный слой – основной кристалл» в деформируемом твердом теле. При знакопеременном изгибе плоских образцов титана ВТ1-0 с наводороженным поверхностным слоем получено прямое экспериментальное подтверждение эффекта «шахматного» распределения пластического течения на мезомасштабном уровне в сдвигонеустойчивом наводороженном поверхностном слое. Все обнаруженные авторами мезоскопические механизмы деформации в наводороженных поверхностных слоях поли- или субмикрокристаллического титана при растяжении или знакопеременном изгибе удовлетворительно объясняются эффектом каналирования сдвигов в условиях клеточной структуры интерфейса «наводороженный поверхностный слой – кристаллическая подложка титана».