Представлен краткий обзор связанных моделей твердофазных превращений в деформируемых средах. Сформулирована проблема устойчивости волн горения в твердой фазе для ситуаций, реализуемых при соединении материалов и термической обработке материала с покрытием. Задача об устойчивости фронта горения к двумерным возмущениям для плоской деформации исследована с использованием метода малых возмущений и в приближении узкой реакционной зоны. Представлены итоговые уравнения, позволяющие определять область устойчивых режимов превращения при варьировании физических параметров модели. Проанализированы частные варианты модели, разрешаемые аналитически точно.

С использованием известных автомодельных решений теории температурных напряжений и тепловой теории горения на основе связанных моделей твердофазного горения, предложенных для описания различных физико-химических превращений, показано, что режим быстрого (сверхзвукового) твердофазного превращения (твердофазная детонация) характерен для реагирующей среды, так же как режим медленного горения. Частичное интегрирование (точное0 и преобразование переменных позволяют свести системы уравнений, описывающие различные твердофазные процессы. к ударно-волновым уравнениям, имеющим непрерывные решения типа бегущей волны.

Представлены сведения об основных параметрах математических моделей горения материалов в различных режимах. Впервые показано, что учет термодинамических и кинетических характеристик фазовых переходов, сопровождаемых химическими реакциями, позволяет объяснить и описать особенности горения материалов, а также их отличие от горения газовых смесей и перехода горения в детонацию. Для инженеров и научных работников, специализирующихся в области физики и теории горения и взрыва.