Предложена модель процесса распространения твердофазной экзотермической реакции в слое между инертными материалами с различными теплофизическими свойствами. Модель реализована численно. Исследованы зависимости времени зажигания от параметров модели, а также поведение во времени некоторых энергетических характеристик в разных условиях (запаса тепла в прогретом слое, избытка энтальпии). Продемонстрировано влияние теплофизических свойств инертных материалов на распределение температуры в образце в стационарных и нестационарных режимах.

Описан подход к моделированию экзотермических химических реакций, основанный на концепции клеточных автоматов. Для анализа адекватности подхода приведены результаты моделирования процесса распространения фронта реакции при самораспространяющемся высокотемпературном синтезе в системе Ni-Al. Показано хорошее согласие между модельными и экспериментальными зависимостями скорости движения фронта и максимальной температуры горения от температуры начального прогрева порошковой смеси. Сделан вывод о необходимости явного учета кинетики реакции, в частности растекания жидкой фазы, для корректного описания влияния пористости на протекание экзотермической реакции.

Предложена двумерная математическая модель соединения инертных материалов с использованием самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, которая представляет собой двумерную сопряженную задачу теплопроводности с учетом тепловыделения вследствие химической реакции в соединительном составе и граничными условиями, соответствующими постоянному или импульсному действию внешнего источника в виде горячей пластины. Задача решается численно с использованием неявной разностной схемы, расщепления по координатам и линейной прогонки. В расчетах определяются поля температуры и степени превращения, время полного превращения в системе конечных размеров, время выхода на стационарный режим горения, скорость стационарного режима в зависимости от параметров модели.??.

Представлена математическая модель химического превращения в твердой фазе в условиях одноосного механического нагружения с учетом связности полей деформации и температуры и зависимости скорости химической реакции от работы сил деформации. Проведено параметрическое исследование модели. Показано, что возникающие в ходе превращения напряжения и деформации оказывают существенное влияние на динамику процесса.