Проведен обзор работ последних двух десятилетий на стыке физики и механики деформируемого твердого тела, которые привели к созданию нового научного направления — физической мезомеханики материалов. Ее синергетическая методология качественно отлична от общепринятых подходов континуальной механики (феноменологическое описание на макроуровне) и микроскопического описания теории дислокаций. Деформируемое твердое тело рассматривается как многоуровневая система, в которой пластическое течение происходит в результате потери сдвиговой устойчивости материала в полях градиентов напряжений на различных структурных уровнях. Деформация по схеме «сдвиг + поворот» обусловливает возникновение в материале иерархии мезомасштабов фрагментированных субструктур, в которой разориентированная субструктура является масштабным инвариантом. Это позволяет построить многоуровневую модель деформируемого твердого тела на базе мезомасштабных структурных уровней, учитывая дислокационную деформацию в рамках теории калибровочных полей. В полевых уравнениях физической мезомеханики помимо параметров механического состояния введены параметры структурного состояния, учитывающие возникновение в исходном материале разориентированных субструктур. Обсуждаются актуальные проблемы и прикладные задачи физической мезомеханики материалов.??.

Экспериментально установлено и проанализировано дисперсионное соотношение для автоволн локализованной пластической деформации, возникающих на стадиях легкого скольжения и линейного деформационного упрочнения металлов и сплавов. объяснены квадратичный вид этого соотношения и характер зависимости фазовой и групповой скоростей автоволн от волнового числа, а также количественная связь характеристик автоволновых процессов локализации пластического течения и параметров кристаллической решетки деформируемых твердых тел.

На основе совместных подходов неравновесной термодинамики и физической мезомеханики предложен термодинамический критерий существования особого класса предпереходных двухфазных наноструктурных состояний в твердых телах вблизи нуля их термодинамического потенциала Гиббса. Такие состояния определяют высокую структурную неустойчивость наноструктур в полях внешних воздействий и лежат в основе различных нанотехнологий по схеме "сборка снизу". Материалы, характеризуемые наноструктурными состояниями, предлагается именовать наноструктурными. Сдвигоустойчивые материалы, далекие от нуля их термодинамического потенциала Гиббса целесообразно классифицировать как наноразмерные.

Представлен обзор основных понятий и некоторых результатов нелинейной динамики в связи с решением задачи о физических причинах и механизмах локализации деформационных процессов в нагружаемых твердых телах и средах и установления закономерностей нарастания масштабов локализации. Показано, что таким механизмом может быть структура устойчивых резонансов, которая формируется в нагружаемых твердых телах. Нагружаемое твердое тело рассматривается как система многих взаимодействующих атомов, возмущаемых внешним воздействием с непрерывным спектром частот. Ставится вопрос, какие частоты из этого непрерывного спектра будут отобраны возмущаемой нелинейной системой взаимодействующих атомов, т.е. окажутся наиболее устойчивыми. Анализ структуры резонансов выполнен в рамках подхода Гамильтона и теории Колмогорова-Арнольда-Мозера. Показано, что полученные нелинейной динамикой результаты полностью объясняют экспериментально установленную закономерность нарастания масштабов локализации, отвечающую универсальному принципу фрактальной делимости твердых тел и сред. Согласно этому принципу минимальным масштабом является параметр решетки нагружаемого тела, а каждый последующий масштаб есть сумма двух предыдущих.