Дан краткий обзор основных идей и выводов нелинейной динамики, на основе которых анализируются возможности «иерархического моделирования». Центральные проблемы при выполнении такого моделирования видятся: 1) в нахождении путей и методов анализа общих свойств решений соответствующих нелинейных динамических уравнений механики сплошных сред в контексте основополагающих идей синергетики; 2) в установлении «генетического кода» организации пространственно-временных иерархий, рождающихся в нагружаемых материалах и средах. Утверждается, что нелинейные уравнения механики сплошных сред с релаксационными определяющими уравнениями (т.е. эволюционными уравнениями) для описания скоростей пластической деформации, накопления повреждений и разрушения, с положительными и отрицательными обратными связями между параметрами являются самодостаточными для выполнения иерархического моделирования. В общем случае это нелинейные уравнения смешанного типа, которые содержат как гиперболические, так и параболические решения. Их потенциальные возможности описывать эволюцию нагружаемых прочных сред по сценарию синергетики колоссальны и практически не изучены.

Впервые проведено исследование бинарной смеси пылевых частиц в плазме, находящихся во внешнем электростатическом гармоническом удерживающем поле, а также в поле композиции гравитационной, термофоретической и электростатической сил. Межчастичное взаимодействие описывалось потенциалом Юкавы. Изучено пространственное распределение бинарной смеси частиц в зависимости от концентрационного состава. Показано, что частицы образуют оболочечную структуру, в которой каждая оболочка содержит только свой сорт частиц, при этом частицы меньшего размера формируют внешние оболочки по отношению к частицам большего размера. Установлено, что с увеличением различия частиц по размеру происходит их пространственное разделение вплоть до образования двух отдельных сферических плазменно-пылевых систем. Ключевые слова: пылевая плазма, бинарный кулоновский шар, молекулярная динамика.

На основе метода молекулярной динамики исследуются процессы, протекающие в нагруженном твердом теле. Показано, что формирование динамических вихревых структур возможно не только на стадии активного нагружения материала, но и на стадии релаксации напряжений. атомные смещения в этом случае могут формировать согласованную систему вихревых нитей. Установлено, что время жизни таких динамических дефектов может достигать десятков пикосекунд, а их характерные размеры составляют нанометры. Показано, что такая система вихревых нитей может менять знак угловой скорости таким образом, что наблюдаемые на разных интервалах времени атомные смещения практически компенсируют друг друга. Также отмечается, что формирование аналогичных динамических вихреподобных структур наблюдается и на активной стадии нагружения материала, но в этом случае оно не носит периодического характера.

В рамках модельных представлений о структуре порошковой смеси алюминия с никелем построена математическая модель высокотемпературного синтеза алюминида никеля Ni3Al в режиме теплового взрыва в соответствии с равновесной диаграммой состояния системы алюминий - никель и на основе уравнений диффузной кинетики образования интерметаллических соединений на границе раздела компонентов в условиях непрерывного нагрева системы внешним источником энергии. Проведены численные расчеты основных характеристик процесса теплового взрыва в системе алюминий-никель в зависимости от дисперсности никелевой компоненты исходной порошковой смеси стехиометрического состава.

В работе с позиций молекулярно-динамического подхода рассматривается контактное взаимодействие кристаллических тел в условиях сдвиговой деформации. Для задания межатомного взаимодействия использован потенциал, рассчитанный в рамках метода погруженного атома. Изучены особенности развития структурных изменений, протекающих в контактной области при варьировании материалов контактирующей пары. На основе полученных результатов сделана оценка эффективного коэффициента диффузии, характеризующего процесс случайной миграции положения зоны контакта в направлении, перпендикулярном приложенной сдвиговой деформации. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии сданными, полученными в рамках микроскопической модели контакта, рассчитанной с помощью метода подвижных клеточных автоматов.