С использованием элементов релаксации определено плосконапряженное состояние сплошной среду с трещиной при растяжении. Проведен анализ напряженного состояния у вершины трещины, окруженной пластически деформированным материалом в виде полосы локализованной пластической деформации (ЛПД) в форме вытянутого эллипс. Пластическая деформация существенно уменьшает концентрацию напряжений в вершине трещины. По мере увеличения локализации пластической деформации напряжения у берегов трещины уменьшаются до нуля. Падение напряжений у вершины трещины сопровождается увеличением концентрации и градиентов напряжений на конце полосы ЛПД. Там область возмущения поля напряжений соизмерима с шириной полосы.

Предложена модель, описывающая распространение фронта превращения в случае обобщенного плоского напряженного состояния, типичного для технологических условий синтеза покрытий на подложке, с учетом связанного характера процессов теплопереноса и деформирования в отсутствие внешнего механического нагружения. В приближении узкого фронта превращения получено стационарное решение. Выделены области параметров модели, в которых изменения температуры продуктов реакции и компонент тензоров напряжений и деформаций имеют различный характер.

С учетом связанного характера процессов теплопереноса и деформирования, а также возможного изменения скорости реакции под действием внутренних напряжений в отсутствие внешнего механического нагружения исследуется устойчивость плоского фронта реакции в твердой фазе к малым возмущениям в условиях обобщенного плоского напряженного состояния. Задача решается аналитически с использованием метода малых возмущений. Исследованы условия потери устойчивости различных режимов превращения в зависимости от технологических и физических параметров в некоторых предельных случаях.

предложена и исследована модель насыщения поверхностного слоя металлической тонкой пластины примесью из окружающей среды в условиях одноосного механического нагружения. Проанализировано влияние напряжений и деформаций на процесс диффузии. Показано, что, во-первых, вследствие деформации кристаллической решетки основы работа напряжений, возникающих в локальных объемах, приводит к изменению энергии активации дифффузии; во-вторых, напряжения влияют на перенос примеси (этот эффект аналогичен массопереносу посредством бародиффузии в жидкостях). Численно исследовано совместное влияние двух видов воздействия напряжений и деформаций на поведение системы при различных геометрических и физических параметрах модели.