Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

Настоящая книга посвящена физике плазмоподобных сред ; в ней отражено состояние физической науки в области исследования электродинамики материальных сред второй половины XX века. В первой главе излагаются основные положения электродинамики сред с пространственной дисперсией, последующие главы посвящены рассмотрению свойств изотропной, анизотропной плазмы и электронного газа в металлах, а также квантовой плазмы и описанию пространственной дисперсии в молекулярных кристаллах. Книга рекомендуется широкому кругу физиков — студентам, преподавателям, научным работникам.

Настоящая монография посвящена электрическим и магнитным переходам в нанокластерах, наноструктурах, наноматериалах и наноустройствах. Рассматриваются существующие модели коллективизированных и локализованных электронов, а также механизмы переходов металл—изолятор и магнетик—парамагнетик. На протяжении всей книги проводится рассмотрение оригинальных авторских моделей фазовых переходов первого рода, трактующих наблюдаемые электрические и магнитные переходы первого рода в ряде нанокластеров и наноструктур с помощью критического размера нанокластера, когда электропроводимость и намагниченность изменяется скачком, а также критической концентрации дефектов в наноструктурах для возникновения фазовых переходов первого рода. Приводится оригинальная авторская модель перехода массивного твердого тела в наноструктуру, появление которой сопровождает фазовые переходы первого рода в окислах ванадия и европия. Рассматриваются переходы в изолированных нанокластерах и наноструктурах и эффекты, связанные с такими переходами; в их число включены: электрические и магнитные переходы в изолированных нанокластерах металлов и оксидов металлов, электрические и магнитные свойства нанотрубок, электрические и магнитные свойства поверхности оксидов, магнитные и структурные переходы в наноструктурах на основе оксидов железа aFe203 и YFe203, электрические и магнитные переходы в Fe304, V203, V02 и ЕиО, электрические поляризационные переходы в сегнетоэлектриках, эффекты квантового магнитного туннелирования, гигантское магнетосопротивление, мультиферроики, спинтроники, пьезоэлектрики, магнитостриктеры, термоэлектрики, хемоэлектрики и метаматериалы. Книга рекомендуется широкому кругу научных работников, специализирующихся в области физики, химии и нанотехнологий, а также студентам и аспирантам.

Книга содержит оригинальное, математически-строгое изложение теории перенормировки с использованием метода функциональной ренормгруппы с виковским упорядочением. Изложены основные принципы метода. а также рассмотрено его применение к теории поля и теории ферми-систем. Наряду с примерами практического применения, книга содержит ряд строгих математических доказательств, необходимых для понимания сути метода функциональной ренормгруппы. Издание не перегружено трудными для понимания математическим деталями и содержит ясное изложение физической сути рассматриваемых проблем. Книга может быть полезна специалистам в области теории конденсированного состояния и квантовой теории поля, а также студентам и аспирантам, специализирующимся в указанных областях физики.