Проведено экспериментальное исследование разрушения хрупких образцов из песчано-цементной смеси с начальной трещиной при одноосном сжатии. Изучено влияние ориентации начальной трещины на разрушение образца. Установлено, что образование и развитие трещин происходит преимущественно в направлении действия нагрузки, т.е. песчано-цементная смесь ведет себя ка типичный квазихрупкий материал. Численное моделирование выполнено по модели Друкера-Прагера-Николаевского, учитывающей эффекты внутреннего трения, дилатансии и различия в значениях прочности среды при сжатии и растяжении, а также накопление повреждений и деградацию прочности среды. Расчетные картины разрушения хорошо соответствуют экспериментальным данным.

В работе предложены общая модель и единый математический формализм описания неупругой деформации и разрушения различных твердых тел, как хрупких, так и пластичных, как процесса их эволюции в полях действующих сил. Нагружаемые твердые тела и среды описываются как нелинейные динамические системы. Одна из главных задач настоящей работы состоит в том, чтобы показать, что численные решения уравнений механики деформируемого твердого тела демонстрируют фундаментальные свойства нелинейных динамических систем — самоорганизованную критичность и наличие двух стадий эволюционного процесса (сравнительно медленной квазистационарной стадии и сверхбыстрой катастрофической — режима с обострением), если задача деформирования и разрушения прочной среды сформулирована как задача ее эволюции в полях действующих сил. Модель тестируется с помощью моделирования разрушения квазихрупких композитов при их осевом сжатии. Приведены также расчеты современных тектонических течений и сейсмического процесса в Центральной Азии, включая Байкальскую рифтовую зону и Алтае-Саянскую складчатую область. Показано, что численные решения всех рассматриваемых задач неупругого деформирования и разрушения нагружаемых сред демонстрируют свойство самоорганизованной критичности, включая особенности медленной динамики и пространственно-временную миграцию деформационной активности, а также развитие разрушения в две стадии — квазиравновесной стадии сравнительно медленного накопления средой повреждений и сверхбыстрого катастрофического режима. Расчетные сейсмические события выражают закон Гутенберга–Рихтера (закон повторяемости сейсмических событий).

Деструкция геоматериалов и геосред, а также деформация и разрушение как пластичных, так и хрупких материалов и сред экспериментально и теоретически изучены на основе общей методологии нелинейных динамических систем. Представление процесса деструкции (неупругая деформация, накопление повреждений, разрушение) нагружаемых твердых тел и сред как пространственно-временной эволюции нелинейной динамической системы позволяет анализировать их деформацию и разрушение в рамках единой концепции. Характерной особенностью таких пространственно-временных иерархий являются коллективные явления и процессы самоорганизации. Представлены экспериментальные и теоретические результаты по изучению особенностей эволюции нагружаемых твердых тел и сред. Показано самоподобие процесса разрушения хрупких и пластичных материалов на разных масштабах. Найдены скейлинговые показатели. Установлен универсальный критерий фрактальной делимости нагруженных материалов и сред. Представлены результаты численного м моделирования развития неупругой деформации и разрушения твердых тел и сред как иерархически организованных систем.