Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега—де Ври-за, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус—Гордона — представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений. Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега—де—Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус—Гордона, уравнение Курамото—Сивашинского, уравнение Гинзбурга—Ландау, уравнение Колмогорова—Петровского—Пискунова, уравнение Бюргерса—Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона—Хейлеса. Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются. Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям в частных производных.

В монографии рассматриваются многомерные многоскоростные системы, которые используются для обработки ММ цифровых сигналов. Монография является первым систематическим изложением теории и методов неразделимой обработки ММ сигналов на русском языке, в ней приводится все необходимое для разработки ММ многоскоростных систем, начиная с фундаментальных результатов из теории цифровой обработки ММ сигналов, и заканчивая алгоритмами и программным/аппаратным обеспечением для ММ многоскоростных систем. Важной чертой монографии является применение математических пакетов MATLAB, MAPLE, Singular и др., а также программ, написанных на языке С, на протяжении всего изложения. Приведены результаты реализации разработанных неразделимых операторов на основе процессоров общего назначения, сигнальных процессоров фирмы Texas Instruments и графических процессоров (GPU) фирмы nVidia.