В книге налагаются и доступной форме понятия вероятности случайного события, распределения вероятностей случайных величин различных типов, даются их статистические толкования. Подробно рассмотрены отдельные законы распределений, важные для приложений, приведены примеры таких приложений. Много внимания уделено числовым характеристикам распределения, а также вопросам оценки этих характеристик. Все главы снабжены упражнениями для самостоятельного решения (с ответами и указаниями в конце книги). Книга предназначается для студентов массовых инженерно-технических, технологических и инженерно-экономических специальностей в качестве учебного пособия по разделу «Основы теории вероятностей» курса высшей математики. Помимо студентов, книга может быть полезна инженерам и экономистам, в особенности тем, кто интересуется вероятностными методами в связи с обработкой результатов эксперимента.

Все задачи разбиты на три параграфа. Первый параграф содержит задачи вводного характера - на приведение уравнения к каноническому виду; второй параграф - задачи, в которых требуется найти общее решение уравнения, решить задачу Коши или Гурса, а также смешанную задачу с помощью метода характеристик. Третий параграф является основным; он содержит задачи, в которых требуется решить методом разделения переменных либо смешанную задачу для гиперболических и параболических уравнений, либо краевую задачу для эллиптических уравнений. Включены задачи на собственные значения.

Книга является первой частью предполагаемого двухтомного труда автора и одной из трех (вместе с книгами Кёнига, 1936, и Бержа, 1958) монографий по теории графов, имеющихся в мировой литературе. По сравнению с уже переведенной на русский язык книгой Бержа здесь дается более общий и широкий подход к собственно теории графов и значительно более развернутое ее изложение. Первые пять глав посвящены наглядному материалу и содержат основные понятия и свойства графов. В шестой главе даются основы теории вполне упорядоченных множеств, которая используется в дальнейшем для строгого абстрактного рассмотрения бесконечных графов. Особенно подробно, в главе 7, излагается вопрос о паросочетаниях; естественным ее продолжением является глава 12. В главах 8—11 рассматриваются ориентированные графы, и затем на языке ориентированных графов изучаются частично упорядоченные множества. Последние три, очень интересные, главы (13—15) снова имеют дело с более наглядным материалом. Книга дает достаточно полное представление о направлениях исследований в теории графов; приводятся упражнения и нерешенные задачи; сделана попытка ввести систематическую терминологию. Написана книга ясным и достаточно доступным математическим языком. Она интересна и нужна специалистам-математикам, инженерам, занимающимся прикладными задачами, и студентам старших курсов университетов и технических вузов. Библиография — свыше 200 назв.

В учебнике последовательно излагаются теория гравитационного и электростатического полей в однородной среде, электростатического и магнитостатического полей в неоднородной среде, электрического и магнитного полей постоянных токов, электромагнитного поля переменных токов, основы теории упругости. Изложение материала проводится с использованием векторного и тензорного исчислений, сведения о которых приводятся в учебнике по мере надобности. Теоретическое изложение вопросов сопровождается рассмотрением примеров, иллюстрирующих применение общей теории к решению конкретных задач. Часть примеров имеет непосредственное отношение к разведочной геофизике. Среди них особенно выделяются примеры, связанные с изучением переменного электромагнитного поля, имеющие большое познавательное значение для лиц, специализирующихся в области электроразведки переменным током. Кроме примеров, в конце отдельных параграфов или глав приведены задачи, снабженные ответами. Решение задач предоставляется читателю. Иллюстраций 83, библиография — 13 названий.

В этой книге дается изложение основ теории чисел в объеме университетского курса. Знакомство с этими основами необходимо каждому образованному математику. Книга снабжена задачами. Часть из них — «Численные примеры» — будет способствовать лучшему усвоению изучаемого теоретического материала. Другая часть — «Вопросы» помимо этого позволит самостоятельно разобраться в некотором материале, в тексте не рассмотренном. Численные примеры снабжены лишь ответами. Вопросы же снабжены более или менее подробными решениями. Однако в целях лучшего развития творческих навыков с этими решениями рекомендуется знакомиться не раньше, чем вопрос решен самостоятельно. Настоящее седьмое издание лишь незначительно отличается от шестого.

Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции — цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и квазилинейных уравнений. Рассматривается понятие корректно и некорректно поставленных задач. Для интегральных уравнений первого рода дается устойчивый метод приближенного решения (метод регуляризации). Книга является результатом существенной переработки книги того же автора «Математическая физика» (1966 г.).

Спектральный анализ — новая и очень важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правильно меняющихся со временем составляющих. Подобные процессы очень часто встречаются в инженерном деле, различных отделах физики и геофизики, а также в экономике. Задача данной книги — дать инженеру или физику руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа и применить их в своей практической работе. Для удобства читателей русское издание разделено на два выпуска. Выпуск 1 выйдет в 1971 г., выпуск 2 — в начале 1972 г. В данный выпуск вошли общие принципы спектрального анализа, анализ Фурье, основы теории вероятностей и математической статистики, оценки корреляционных функций и спектров стационарных процессов. Книга будет полезна инженерно-техническим работникам, физикам, геофизикам, математикам-прикладникам и экономистам, а также студентам старших курсов, для которых она послужит ценным учебным пособием.