Расширенный вариант специальных курсов лекций, прочитанных авторами в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова, а также в других российских и зарубежных университетах. Подробно изложены методы усреднения Крылова-Боголюбова-Митропольского, компенсированной компактности Мюра-Тартара, двухмасштабной сходимости Нгуетсенга-Аллера, согласования асимптотических разложений Ильина, а также асимптотический метод усреднения Бахвалова-Лионса и понятие р-связности по Жикову и др. Представлены современные подходы и приложения теории усреднения к задачам механики и физики. Идеи и применения некоторых методов демонстрируются на модельных постановках с многочисленными иллюстрациями и 140 задачами. Для специалистов в области математического анализа, уравнений с частными производными, теории краевых задач математической физики, теории усреднения дифференциальных операторов, прикладной математики. Доступна студентам математических и физических факультетов университетов.

В книге дано описание истории открытия перекиси водорода, развития способов ее получения и очистки, исследования физических, химических и термодинамических свойств, условий разложения и стабилизации, а также методов качественного и количественного анализа; кроме того, проведено сопоставление перекиси водорода с другими кислородо-водородными соединениями и описаны свойства и методы получения других неорганических перекисных соединений. Уделено внимание изложению результатов исследования реакций перекиси при помощи изотопного обмена. Рассмотрены также примеры широкого применения перекиси водорода в качестве отбеливающего средства, химического реагента в текстильной, бумажной и других областях промышленности, значения ее в биологии и медицине, использования в ракетной технике и т. п. Предназначена для широкого круга научных работников и технологов, знаимающихся вопросами исследования и применения перекиси водорода и перекисных соединений.

Монография посвящена исследованию дробных степеней сингулярного дифференциального оператора ΔB, называемых В-гиперсингулярными интегралами. Этот класс операторов примененяется к изучению весовых функциональных классов, введенных И. А. Киприяновым. Рассмотрены пространства В-потенциалов Рисса и В-потенциалов Бесселя и "промежуточные пространства". Построены конструкции операторов, обратных к В-потенциалам и обратных к операторам типа В-потенциалов. Характеристики рассматриваемых операторов являются однородными, гладкими вне начала координат функции. Используется представление символов и характеристик соответствующих операторов рядами Лапласа по весовым сферическим функциям, теория которых ранее изучена автором и коротко излагается в начале монографии. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математического анализа, теории функциональных пространств, интегральных и дифференциальных уравнений.