В настоящем сборнике представлены работы по различным вопросам теории и приложений методов Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Основные направления работ таковы: моделирование случайных величин, вычисление многомерных интегралов и решение интегральных уравнений методом Монте-Карло, решение задач теории переноса излучения и статистической физики. Здесь в значительной степени отражены важнейшие результаты, полученные по этим направлениям в СССР за период с 1971 до 1973 г.

Книга посвящена теории ценности нейтронов и применению вариационного метода при решении различных задач переноса и диффузии частиц, в частности, задач реакторной физики. В основе рассмотрения лежит физическая интерпретация сопряженной функции как ценности частицы относительно какой-либо характериситки системы. Исходя из этой концепции, автор выводит сопряженные уравнения для задач теории переноса и диффузии и показывает, что эти уравнения являются условниями стационарности, вытекающими из сформулированного автором основного вариационного принципа. В книге обсуждаются также главные аспекты использования сопряженной фукнции в теории ядерных реакторов.

Монография посвящена численным методам решения широкого класса задач, возникающих в различных областях науки и техники. Авторы разрабатывают алгоритмы решения краевых задач путем сведения их к задачам Коши. С этой целью они используют известный метод инвариантного погружения. Исследуются системы линейных и нелинейных уравнений, уравнения Фредгольма, задачи вариационного исчисления, аналитической механики, теории фильтрации и др.Книга предназначена для математиков-прикладников, вычислителей, механиков, физиков, занятых решением конкретных практических задач. Она доступна для аспирантов и студентов.

Книга посвящена методам построения устойчивых приближений решений некорректно поставленных задач. К этому классу задач относится ряд классических математических задач, как, например, решение интегральных уравнений первого рода, некоторых задач линейной алгебры, оптимального управления, оптимального планирования и др. Сюда же относятся и так называемые обратные задачи, связанные с интерпретацией экспериментальных наблюдений.Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся методами решения таких задач.

Книга посвящена систематическому изложению различных методов теории возмущений, ставших в последнее время основными аналитическими методами решения физических и технических задач. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными. Автору удалось найти общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сращивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес большое количество примеров построения решений для различных систем уравнений.Книгу можно рекомендовать механикам, физикам, инженерам-исследователям и математикам, интересущимся вопросами применения методов теории возмущений для решения прикладных задач. Она также может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов.

В книге изложены численные методы решения задач оптимизации. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций в конечномерных и бесконечномерных пространствах, а также задачи оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Для студентов вузов по специальности «Прикладная математика» и специалистов в области задач оптимизации. Предыдущее издание книги вышло в 2002 г. в издательстве «Факториал».