Исследованы связанные системы уравнений тепло- и массопереноса для твердых сред на примере моделей металлотермических превращений и диффузии в бинарной системе. Показано, что связанные модели представляют собой системы уравнений переменного типа: тип систем определяется областью параметров модели. Сравнительный анализ моделей приводит к выводу об отсутствии подобия в общем случае процессов тепло- и массопереноса в твердых средах.

В монографии рассмотрены основные положения теории и методов информационных технологий для систем с распределенными параметрами. Приведены математические модели процессов разделения многокомпонентных смесей, горения, тепломассопередачи и течений пузырьковых газожидкостных смесей в технологических установках. Сформулированы и решены краевые задачи анализа стационарных и динамических режимов ректификационных колонн и трубчатых печей. Изложены теоретические и практические основы кавитационных технологий двухфазных потоков с целью интенсификации различных технологических процессов за счет турбулентного перемешивания и активации жидкости. Рассматриваются модели двухфазных суперкавитационных течений в технологических аппаратах. Показаны приложения и перспективные возможности использования гидротермодинамических характеристик суперкавитационных аппаратов различного типа и других задач механики многофазных сред. Книга будет полезна для научных и инженерно-технических работников, проектирующих и исследующих информационные системы с распределенными параметрами, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

В этом выпуске собраны задачи, которые рассматривались на семинарах и предлагались (как задания) для самостоятельного решения студентам физического факультета НГУ в 1963-1973 гг. Чтобы сохранить эти задачи для самостоятельной работы и в дальнейшем, мы отказались от традиции приводить в сборнике развернутые решения и ограничились лишь списком ответов и некоторыми указаниями. Чтобы сделать сборник более цельным и удобным для использования на семинарах, в него включены также некоторые задачи из уже ставших классическими (и редкими) задачников Когана и Галицкого, Гольдмана и Кривченкова. Тем не менее, мы надеемся, что часть задач носит оригинальный характер, хотя и здесь говорить об авторстве трудно. Сборник подготовили Альтшуль Л. М., Зелевинский В. Г., Коткин Г. Л., Сербо В. Г., Хейфец С. А., Хриплович И. Б., Черняк В. Л. Предполагалось, что читатель знаком с квантовой механикой по книгам Ландау и Лифшица, Давыдова или "Конспекта лекций по квантовой механике" (изд. НГУ, 1970) В. Г. Зелевинского.

Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллама и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач.Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов, аспирантов высших технических учебных заведений.

В монографии изложены основы метода фиктивных областей при приближенном решении задач математической физики в сложных областях. Он основан на переходе к задаче в регулярной области, целиком содержащей исходную. Рассмотрены вопросы обоснования такого подхода на дифференциальном уровне при исследовании краевых задач для эллиптических и параболических уравнений, задач на собственные значения. Строятся модификации хорошо известных итерационных методов для решения сеточных задач, возникающих при использовании метода фиктивных областей. Возможности метода фиктивных областей иллюстрируются на примерах решения задач идеальной и вязкой несжимаемой жидкости, фильтрации под гидротехническим сооружением. Для специалистов по прикладному математическому моделированию, студентов старших курсов.

Книга содержит изложение принципов, лежащих в основе феноменологического вывода и качественного изучения полной системы дифференциальных уравнений механики сплошной среды. Под такой средой в книге понимаются упругое тело, газ, жидкость или максвелловская среда, которая при небольших напряжениях упруга, а при больших - течет. Обсуждается связь между корректностью дифференциальных уравнений и свойствами уравнения состояния среды.Книга рассчитана на студентов и научных работников - механиков, математиков и физиков, владеющих университетским курсом уравнений математической физики и интересующихся быстропротекающими процессами взрывной деформации материалов.