Изложены основные математические методы описания и общие вопросы теории линейных волн в системах и средах с дисперсией, в том числе и неравновесных. В качестве приложений общей теории в книге с единой точки зрения рассмотрены важные физические системы, традиционно изучаемые в механике сплошных сред, электродинамике, физике плазмы, электронике и физической кинетике. Исследованы также взаимодействие волн в связанных системах, распространение и эволюция локализованных волновых возмущений, излучение волн в диспергирующих средах внешними источниками, совершающими заданное движение. Изложена общая теория неустойчивостей линейных систем, в которой сформулированы и сопоставлены критерии абсолютности и конвективности неустойчивостей и вычислены функции Грина некоторых неравновесных сред. Особое внимание уделено вопросам теории электромагнитных линейных волн в плазме и плазмоподобных средах. В книгу также включен ряд оригинальных результатов современной теории волн, освещенных до настоящего времени только в научных журналах. Для научных работников и специалистов, работающих в области электродинамики и механики сплошных сред, физической электроники, радиофизики, а также аспирантов и студентов вузов, специализирующихся в этих областях.

Монография посвящена теории распространения сейсмических волн в анизотропных средах, физическим свойствам анизотропных сред, природе анизотропии. Изложено современное состояние проблемы математического моделирования распространения упругих волн в анизотропных средах. В основу книги положен курс лекций, прочитанный автором студентам-геофизикам НГУ, обобщающий теоретические и экспериментальные результаты исследований в анизотропных средах. В первой части книги рассмотрены анизотропия математических и природных объектов, упругих сред, взаимосвязь симметрии среды и физических явлений, особенности распространения объемных и поверхностных волн в анизотропных слоистых средах, геометрия индикатрис волновых характеристик, особенности поведения волновых характеристик в сингулярных областях. Значительное внимание уделено постановке задач, описанию физических особенностей волнового процесса, физического эксперимента, выделению основных физических характеристик, которые наиболее полно описываются свойства упругой среды. Вторая часть книги описывает физические и эффективные модели анизотропных сред, влияние напряженного состояния на упругие свойства среды, анизотропию. Раскрыты подходы конструирования эффективных анизотропных сред различной симметрии с определением упругих модулей. Проведен анализ волновых характеристик, упругих модулей в кристаллах различной симметрии, слоистых, трещиноватых средах, в средах с регулярной упаковкой шаров. Книга претендует на роль основного методического, учебного и справочного пособия по анизотропной тематике для студентов и специалистов в сейсморазведке и сейсмологии. Высокий математический уровень изложения и незагруженость текста узкоспециальной сейсмической терминологией делают книгу интересной и для специалистов в кристаллооптике, кристаллоакустике и механике сплошных сред.

В пособии излагаются геометрические основы механики сплошных сред, общая теория деформаций и напряжений, основы линейной теории упругости и гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Отдельные главы посвящены плоской задаче теории упругости и гидродинамики, пространственной задаче о движении твердого тела в ускоренном потоке жидкости, теории изгиба пластин и стержней. Используются оригинальные результаты исследований. Для студентов старших курсов и аспирантов механико-математических факультетов университетов.