Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

Данное издание содержит незаурядное толкование статистических концепций в том объеме, в каком они влияют на теоретическую физику и формируют основу современной термодинамики. Обширный набор представленных тем позволяет составить лекции по самым разным вопросам: от термодинамики и случайных матриц до термодинамических функций Грина и критических экспонент, от распространения звука в твердых телах и жидкостях до природы квазичастиц в квантовых жидкостях и переходных матрицах. Будучи пронизанной духом, далеким от менторского, а по стилю приближаясь скорее к дружеской беседе. нежели к учебному курсу, эта книга являет собой отличный инструмент, позволяющий разжечь интерес у студентов и молодых исследователей к этой области науки.

В книге рассматриваются теоретические проблемы процессов химической технологии с широким использованием математических методов (теория групп, векторный и тензорный анализ, математическая статистика и теория вероятностей), что позволило авторам сделать глубокие обобщения, дать новые системы уравнений статики и кинетики процессов. Обсуждаются вопросы теории и методов расчета химических реакторов, а также проблемы оптимизации химико-технологических процессов. Книга оригинальная по содержанию и представляет большой интерес для научных работников, инженеров-проектировщиков и производственников химической, нефтехимической и смежных с ними отраслей промышленности, а также для аспирантов и студентов высших учебных заведений.

Книга содержит математическое обоснование и подробное изложение численных методов решения сингулярных интегральных уравнений с одномерными и кратными интегралами типа Коши. Приводятся основные сведения из теории сингулярных уравнений. Излагается применение численных методов к решению прикладных задач из различных областей механики - аэродинамики, теории упругости, электродинамики.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

Книга посвящена разработке и обобщению методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики при помощи специальным образом построенных аналитических функций. Особенно мощным оказался здесь метод факторизации, с помощью которого были решены многие задачи электродинамики, теории упругости,статистической теории связи. Приведенные в книге обобщения метода фаторизации позволяют расширить круг краевых задач, поддающихся решению; описываются и другие аналитические методы. несомненное достоинство книги - стремление авторов сравнить различные методы, выявить их достоинства и недостатки, наметить пути возможных обобщений. Книга будет полезна как специалистам по математической физике, так и научным сотрудникам, работающим в различных областях физики и техники, которые получат мощный инструмент для решения прикладных задач.