В методах граничных элементов задача сводится к решению дискретного аналога граничного интегрального уравнения. Книга известных специалистов П. Бенерджи (США) и Р. Баттерфилда (Англия) содержит систематическое и замкнутое изложение этих методов, ориентированное на непосредственных пользователей - инженеров. Методы применяются к решению задач гидродинамики, теории упругости и пластичности, теории фильтрации, мехники разрушения и т. д. и сопоставляются с другими численными методами.Для математиков-прикладников, физиков, механиков, инженеров, аспирантов и студентов вузов.

В книге излагается предельно простая (но без потери общности) авторская версия нелинейной теории упругости. Использование новых граничных условий и законов упругости дало возможность получать точные решения краевых двумерных задач (плоская задача, антиплоская деформация, осесимметричная деформация тел вращения, тонкие пластины). Основное внимание уделено актуальным сингулярным проблемам механики и физики твердого тела (теория трещин, дислокации, физическая мезомеханика и сосредоточенные воздействия). Предложенный автором элементарный метод расчленения граничных условий и условий сопряжения позволил снабдить книгу большим числом решенных актуальных задач нелинейной механики и физики твердого тела. Введены разрешающие статические и дисторсионные функции, удовлетворяющие компактной разрешающей системе координат. Выявлены статически и дисторсионно разрешимые задачи, пригодные для произвольного материала. Книга предназначена для специалистов, работающих в области механики и физики твердого тела, студентов, аспирантов, а также всех желающих ознакомиться (глазами автора монографии ) с современным состоянием дел в этой быстро развивающейся области нелинейной механики и физики твердого тела. Метод изложения, надеюсь, не вызовет больших трудностей при ознакомлении с содержанием книги.

Пособие содержит изложение группы вычислительных алгоритмов, известных в литературе как методы "частиц-в-ячейках". В последние годы эти методы широко используются в различных разделах механики и физики и в ряде случаев имеют существенные преимущества перед другими численными схемами. В частности, они допускают глубокое распараллеливание и удачно отражаются на архитектуру многопроцессорных ЭВМ.Изложен универсальный подход к построению таких алгоритмов, в основу которого положено расщепление исходной задачи с выделением гиперболического оператора и последующая специальная дискретизация. Рассматриваются методы "частиц-в-ячейках" для задач газовой динамики, течений завихренной жидкости, физики бесстолкновительной плазмы и динамики разреженного газа.Пособие адресовано студентам, магистрантам и аспирантам механико-математического и физического факультетов, а также может использоваться в учебном процессе на других специальностях, где необходимо знакомство с современными методами математического моделирования.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена приложениям теории функциональных сплайнов к задачам численного анализа. Содержание книги излагается на двух языках: языке математических формул и алгоритмическом языке С#. Основным математическим аппаратом, используемым в книге для решения задач численного анализа, являются функциональные сплайны. В этом методе тривиально и эффективно применяются, например, сплайны 9-х и 11-х степеней, в то время как в классическом методе кусочно-многочленных сплайнов такие объекты существуют лишь в теории. Результаты математических вычислений представлены не только формулами, но и программами, создающими на компьютере графические образы решений. Объектно-ориентированный стиль С# позволил объединить различные методы вычислений и разнообразные задачи в единые программные комплексы. Общение с программами происходит через окна Windows для ввода заданий и для вывода результатов в виде графиков и в виде чисел, характеризующих точность расчетов. В качестве дополнения к книге прилагаются тексты программ, работающих с оболочкой .NET Framework. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для научных работников и преподавателей, интересующихся современными методами численного анализа.