Монография посвящена исследованию дробных степеней сингулярного дифференциального оператора ΔB, называемых В-гиперсингулярными интегралами. Этот класс операторов примененяется к изучению весовых функциональных классов, введенных И. А. Киприяновым. Рассмотрены пространства В-потенциалов Рисса и В-потенциалов Бесселя и "промежуточные пространства". Построены конструкции операторов, обратных к В-потенциалам и обратных к операторам типа В-потенциалов. Характеристики рассматриваемых операторов являются однородными, гладкими вне начала координат функции. Используется представление символов и характеристик соответствующих операторов рядами Лапласа по весовым сферическим функциям, теория которых ранее изучена автором и коротко излагается в начале монографии. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математического анализа, теории функциональных пространств, интегральных и дифференциальных уравнений.

Настоящая книга представляет собой вводный курс физики твердого тела, охватывающий как основные представления теории, так и ее приложения к описанию физических свойств твердых тел и происходящих в них процессов. В книге отражены следующие вопросы: теория кристаллической решетки (включая роль дефектов, тепловые свойства, диффузию), необходимые сведения из атомной физики и квантовой механики и на этой основе - электронная теория твердого тела. Далее изложены применения этой теории к анализу электрических и магнитных свойств диэлектриков, ионных кристаллов, полупроводников и металлов. Книга написана простым и доступным языком с минимальным использованием математического аппарата; авторы умело и на современном уровне объясняют многие сложные и тонкие вопросы, опираясь на наглядные модельные представления. Книга может быть рекомендована в качестве дополнительного учебного пособия студентам университетов и физико-технических вузов, начинающим изучать физику твердого тела или отдельные ее разделы. Она будет полезна молодым специалистам и преподавателям этой дисциплины, а также научным работникам смежных с физикой областей науки, желающим ознакомиться с основными представлениями и методами физики твердого тела.??.

Рассматривается широкий круг вопросов, связанных с синтезом электрических цепей. Даны как традиционные, классические методы синтеза двухполюсных и чётырехполюсных цепей, так и современные методы синтеза, развитие которых во многом обязано исследованиям автора. Методы синтеза цепей изложены последовательно и четко. Многочисленные примеры и задачи завершают каждую главу. Книга рассчитана на научных работников и инженеров, работающих в области синтеза электрических цепей. Она может быть также весьма полезной студентам и аспирантам электротехнической и радиотехнической специальностей.

Настоящая книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкое и многообразное применение в физике и технике. Ее автор, крупнейший итальянский математик Франческо Трикоми, хорошо известен российскому читателю по переводам трех его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции по уравнениям в частных производных» (2-е изд. М.: URSS, 2007) и «Интегральные уравнения». Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объеме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты современной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах. Книга может служить пособием для студентов и аспирантов — математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики.

Книга посвящена применению методов теории функций вещественной переменной и теории дифференциальных уравнений в стохастическом анализе. Материал охватывает общую теорию локальных времен для детерминированных функций, теорию симметричных интегралов и теорию детерминированных аналогов стохастических дифференциальных уравнений. Предложены новые методы нахождения решений стохастических дифференциальных уравнений. Приведено решение задачи оптимальной фильтрации нелинейных одномерных диффузионных процессов, рассмотрена задача оптимального управления диффузионным процессом с потраекторным целевым функционалом. Для научных работников в области математики и смежных областях, а также для аспирантов и студентов математических специальностей.