В монографии приводятся теоретические основы решения задач рассеяния электромагнитных волн на диэлектрических и импедансных клиновидных образованиях. Особое внимание уделено физическим закономерностям, отражающим особенности рассеяния плоских и цилиндрических волн в диэлектрических и импедансных угловых областях. Описаны поляризационные эффекты, возникающие при рассеянии электромагнитных волн на анализируемых структурах. Изложены основы используемого для решения дифракционных задач метода Зоммерфельда-Малюжинца, описан математический аппарат, позволяющий учитывать влияние падающего поля, радиофизические характеристики рассматриваемых структур на характеристики рассеяния рассматриваемых структур. Материал книги полезен для студентов, аспирантов, специалистов в области прикладной электродинамики и научных работников, разрабатывающих и конструирующих антенные устройства.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

Методом проекционных присоединенных волн (PAW) в рамках теории функционала электронной плотности (DFT) изучена энергетика связи водорода с металлами IVB группы, а также взаимодействие водорода с примесями Зd-переходных и простых металлов (Al, Ga, Si, Ge). Установлено, что растворимость водорода в Ti, Zr и Hf увеличивается при их легировании металлами середины Зd-периода. Анализируется взаимосвязь между энергией взаимодействия водорода с примесью, искажениями решетки и электронной структурой исследуемых систем. Показано, что примеси не влияют на предпочтительность позиций сорбции водорода в титане, но могут изменять ее в цирконии и гафнии. Анализируется влияние примеси и водорода на электронную структуру металлов. Полученные результаты показали, что в изученных металлах взаимодействие водорода с примесями переходных и простых металлов определяются разными механизмами: притяжение водорода примесями переходных металлов обусловлено размерным эффектом, тогда как отталкивание водорода простыми металлами может быть связано с электронными факторами.

Атомная и электронная структура трех поверхностей — (0001), (1100) и (1120) — сплава Ti3Аl рассчитана методом проекционных присоединенных волн в рамках теории функционала электронной плотности. Проведена оценка поверхностных энергий в зависимости от химического потенциала алюминия, что позволило построить диаграмму стабильности рассмотренных поверхностей. Изучена адсорбция кислорода на разно ориентированных поверхностях сплава. Установлено, что наиболее предпочтительными позициями для адсорбции кислорода являются ямочные позиции на поверхностях (0001) и (1120)Ti-Al и мостиковые позиции на поверхности (1100)Ti-Al-1. Обсуждаются структурные и электронные факторы, обусловливающие их энергетическую предпочтительность. Показано, что независимо от ориентации поверхности кислород "предпочитает" обогащенные титаном позиции. Обсуждается влияние кислорода на атомную и электронную структуру низкоиндсксных поверхностей. Установлено, что при низких концентрациях кислорода формирование его химической связи с атомами титана и/или алюминия поверхностных и подповерхностных слоев приводит к появлению низколежащих состояний, отщепленных от дна валентных зон металлов, что сопровождается образованием псевдощели и ослаблением металлических связей Ti—Аl в поверхностных слоях.

Представлен новый подход к моделированию поведения гетерогенных сред, в котором исследуемый объект представляется состоящим из областей двух типов, описываемых в рамках дискретного и континуального подходов соответственно. данный подход является перспективным для решения задач численного исследования поведения сложных сред с сильными различиями физико-математических свойств. Возможности такого подхода исследованы на примере задач о распространении упругих волн. Дискретная часть среды моделировалась методом подвижных клеточных автоматов, континуальная - конечно-разностным методом решения системы уравнений механики сплошной среды. результаты расчетов показали, что предложенный подход позволяет адекватно описывать распространение упругих волн в сложных средах, а на границе их совмещения не происходит каких-либо нефизичных искажений.