Представлен краткий обзор экспериментальных и теоретических исследований разрушения хрупких и пластичных тел и сред, включая геоматериалы и геосреды, неопровержимо свидетельствующих об иерархичности и самоподобии процессов их деформации и разрушения. Показано, что принцип универсальной делимости геоматериалов и геосред может быть продолжен на мезо- и микроуровни, на которых сохраняется (а точнее сказать, с которых начинается) самоподобие процесса их деструкции, установленное для макрообъектов. Показано также, что этот принцип может быть распространен и на пластичные материалы и среды. Обсуждается соображение, что альтернативу статистическим методам анализа разрушения и деформации может составить общая теория систем.

Дан обзор исследований, выполненных за последние 15 лет на стыке физики и механики деформируемого твердого тела на основе новых представлений о пластической деформации и разрушении как эволюции потери сдвиговой устойчивости нагруженного материала на различных масштабных уровнях. Эти исследования привели к созданию нового научного направления — физической мезомеханики материалов, которая рассматривает деформируемое твердое тело как многоуровневую самоорганизующуюся систему. Развитие механизмов и стадийности пластической деформации на различных масштабных уровнях подчиняется принципу масштабной инвариантности. Это качественно изменяет методы описания процессов пластической деформации и разрушения твердых тел. Указаны области исследований, которые являются в настоящее время наиболее актуальными в физической мезомеханике материалов и должны определить основные направления работ в науке о прочности твердых тел в ближайшие десятилетия.

В рамках дискретного метода подвижных клеточных автоматов (метода МСА) разработана методика определения сдвиговых компонент тензора напряжений и деформаций в произвольном элементарном объеме образца. Проведены расчеты для различных распределений кальция по глубине покрытия, соответствующих разным способам его нанесения или разному времени его пребывания в организме. По результатам расчетов выполнена оценка упругих свойств, а также деформаций и напряжений сдвига в зависимости от распределения элементов по покрытию. Для выбранных составов покрытий определены распределения кальция, при которых в покрытии реализуются наибольшие и наименьшие величины напряжений и деформаций сдвига.

Методом подвижных клеточных автоматов моделировался отклик пористых кальций-фосфатных покрытий с градиентом механических свойств по глубине в условиях сдвигового нагружения. Показано, что гетерогенное покрытие определенного типа можно корректно моделировать однородным покрытием с соответствующими упругими и прочностными характеристиками. Рассмотрены различные способы неявного учета поровой структуры материала. Показано, что структурно-параметрический способ является достаточно корректным для моделирования деформации и разрушения хрупких пористых покрытий.

Представлены результаты двумерного моделирования локализации деформации на мезомасштабном уровне в поверхностном слое поликристаллов с хорошо выраженным эффектом Портевена–Ле Шателье. В работе использован метод элементов релаксации. Развиваемая модель действует по принципу клеточных автоматов. Результаты моделирования качественно хорошо согласуются с известными экспериментальными данными.

Приведены результаты теоретического исследования влияния физико-механических свойств поверхностных слоев интерфейсно контролируемых материалов на характер распределения деформаций в объеме образцов, находящихся в сложных условиях нагружения, и на величину их предельной деформации. Показано, что модификация поверхности, связанная с уменьшением модуля Юнга и предела упругости границ раздела структурных элементов в поверхностных слоях материала, способствует более равномерному распределению необратимых деформаций в объеме образца. Это приводит к росту его предельной деформации.

Предложена методика оценки параметров упругих волн при моделировании контактного взаимодействия твердых тел. Анализ спектров Фурье зависимостей от времени таких величин, как компоненты скорости, давление и интенсивность напряжений позволил выявить частоты, характерные как для численной модели и геометрии задачи, так и непосредственно для процессов, протекающих в области контакта при трении.