Численно моделируется процесс ударного взаимодействия двух анизотропных тел: цилиндрического ударника и пластины. Моделирование проводится методом конечных элементов в трехмерной постановке. Исследовано влияние ориентации осей симметрии анизотропного материала на разрушение.

В работе исследуются процессы деформации и разрушения стали с боридным покрытием. Краевая динамическая задача решается численно методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Геометрия границы раздела «покрытие - подложка» соответствует экспериментально наблюдаемой и задается в расчетах явно. Для описания механической реакции стальной основы используется упругопластическая модель изотропно упрочняющегося материала, которая включает соотношения для описания медленных течений. Исследованы особенности локализации пластической деформации и разрушения в условиях распространения полосы Чернова-Людерса в стальной подложке при растяжении.

Исследованы процессы распространения фронтов локализованной пластической деформации в материале с боридным покрытием. Решается краевая динамическая задача в постановке плоской деформации. Проводится численное моделирование методом конечных разностей. Структура композита "покрытие - подложка" задается в расчетах явно и соответствует экспериментально наблюдаемой. Определяющие уравнения для стальной основы включают упруго-пластическую модель изотропно упрочняющегося материала с учетом соотношения для описания медленных течений. Используется модель разрушения на основе критерия Губера, которая учитывает зарождение трещин в областях объемного растяжения. Показано, что специфика деформирования и разрушения материала с покрытием связана с наличием вдоль границы раздела "покрытие - подложка" локальных областей растяжения при сжатии композиции. Изучена взаимосвязь процессов неоднородного пластического течения в стальной подложке и распространения трещин в покрытии. установлена зависимость характера растрескивания, места зарождения разрушения и объемной доли разрушенного материала покрытия от скорости распространения полосы Чернова - Людерса в стальной основе.

В работе моделируется численным методом разрушение преград из алюминиевого сплава, характеризующегося высокой степенью анизотропии предельных деформаций при разрушении. Разрушение материала преград моделируется в трехмерной постановке при ударном нагружении стальными ударниками со скоростями 200-600 м/с. Применяется критерий разрушения анизотропного материала преграды, записанный с использованием предельных накопленных пластических деформаций при растяжении и сдвиге. Получены отличия между распределением зон разрушения в анизотропном и изотропном материалах преграды. Показано формирование дополнительных зон разрушения в преградах из анизотропных материалов, по сравнению с изотропным материалом преграды, с увеличением начальной скорости ударного нагружения.

В работе проведено численное исследование деформации и разрушения мезообъема композиционного материала Al + Al2O3 при растяжении и сжатии. Иерархическое моделирование подразумевает введение различных моделей для описания механического поведения пластичной матрицы и хрупких керамических включений: упруго-пластическая формулировка с учетом деформационного упрочнения и модель растрескивания, использующая критерий разрушения типа Хубера, соответственно. Критерий учитывает различия в критических величинах для разных типов локальных состояний: растяжение и сжатие. Показано, что комплексное механическое поведение мезообъема композита как целого контролируется взаимосвязанными процессами формирования полос локализованного сдвига в матрице и растрескивания включений. Применительно к структурно-неоднородной среде предложенный критерий наибольшей интенсивности касательных напряжений позволяет правильно описать направление распространения трещин при отрыве для разных способов нагружения (растяжение, сжатие).??.

В работе изложена процедура численного описания поведения упруго-хрупкопластичных материалов. Отмечены основные трудности, возникающие при численном моделировании поведения таких материалов под действием нагрузок, и методы их решения. Кратко описаны некоторые алгоритмы, как известные в литературе, так и разработанные автором, с использованием которых был решен ряд задач. Представлены некоторые результаты расчетов локализации деформации и разрушения геоматериалов.

В работе представлен анализ нелинейных особенностей поведения горных пород, которые наблюдаются на диаграммах нагружения, но в рамках традиционных моделей упругопластических сред, как правило, игнорируются. Рассмотрены начальный этап деформирования и разгрузка образцов горных пород. Нелинейность поведения на данных этапах нагружения интерпретируется с позиции частичного закрытия трещин, которые образовались в ходе деформировании за пределом упругости или за предыдущую историю нагружения. Предложены феноменологические соотношения, позволяющие учесть указанные нелинейные особенности при численном моделировании. Рассмотрен этап запредельного деформирования, соответствующий стадии локализации деформации и образования магистральных трещин, и предложены поправки для более корректного определения параметров моделей.

В монографии с единых позиций вычислительной технологии последовательно от математических моделей сред, численных методов и решения конкретных практических задач изложены основные аспекты, позволяющие изучать физические процессы, возникающие при высокоскоростном взаимодействии тел. Книга предназначена для специалистов в области механики, вычислительной математики и физики пластичности и прочности материалов.