Исходя из прецизионных расчетов электронной структуры и обобщенной электронной восприимчивости проведено систематическое исследование связи между нестинговыми свойствами поверхности Ферми (ПФ) и характером длиннопериодических упорядоченных структур (ДПС) в сплавах на основе благородных металлов Cu-Au, Cu-Pd и Ag-Mg. Дан ответ на вопрос, почему в сплавах Cu-Au, Cu-Pd, Cu-Pt образуются так называемые несоизмеримые ДПС, характеризующиеся иррациональным периодом и размытыми антифазными границами. Разъяснены причины существования таких ДПС лишь в небольшом интервале темеператур. Объяснена наблюдаемая зависимость длинного периода М от степени дальнего порядка n в сплавах Cu-Au. Вскрыты причины образования двумерных ДПС в сплавах Au3Cu и Cu3Pd. Показано, что их стабильность может быть объяснена открытием энергетических щелей на совмещающихся участках поверхности Ферми в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Приведены аргументы в пользу того, что в ряду квазикристаллических веществ фазы с несоизмеримыми ДПС занимают промежуточное место между несоизмеримыми системами и квазикристаллами. Предпринята попытка проследить причины качественно различного поведения ДПС с большими и малыми суперпериодами. Показано, что зависимость поведения ДПС от величины 2М определяется "качество" нестинга на ПФ и чувствительностью нестингового вектора 2kf к изменению степени дальнего порядка n.