Представлены основные положения физической мезомеханики структурно-неоднородных сред, которая развивается на базе совместных подходов неравновесной термодинамики, калибровочной теории дефектов и механики сред со структурой. Многоуровневый подход рассматривает развитие пластической деформации во всей иерархии структурно-масштабных уровней: нано-, микро-, мезо- и макро. Разрушение представляется как завершающая стадия возрастная неравновесности деформируемого твердого тела, когда в некоторой зоне неравновесный термодинамический потенциал Гиббса становится равным нулю и кристалл испытывает структурно-фазовый распад.

На основе совместных подходов физической мезомеханики и неравновесной термодинамики рассмотрены механизмы возникновения в деформируемом твердом теле как многоуровневой системе нелинейных волн локализованного пластического течения и разрушения. Показано, что в основе возникновения нелинейных волн локализованного пластического течения лежит самоорганизация каналированных на мезомасштабном уровне потоков локальных структурных превращений, развивающихся на наномасштабном уровне. В условиях деформационного упрочнения бегущие волны локализованного пластического течения трансформируются в фазовые волны стационарной макролокализации, сопровождаемые фазовыми волнами разрушения. В структурно неоднородной среде в иерархии мезомасштабных уровней распространение каналированных локальных структурных превращений сопровождается генерацией дислокаций, мезополос сдвига и других деформационных дефектов. Эти механизмы деформации определяют диссипативную составляющую общего процесса пластического течения твердых тел. Предложена теория нелинейных волновых процессов локализованного пластического течения в деформируемом твердом теле, которая хорошо согласуется с известными в литературе экспериментальными результатами.

Развиты научные основы описания деформируемого твердого тела как нелинейной иерархически организованной системы. Теоретически и экспериментально показано, что первичными пластическими сдвигами в нагруженном твердом теле являются нелинейные волны локальных структурных превращений в двухмерных поверхностных слоях и внутренних границах раздела, которые не имеют дальнего порядка. В основе развития нелинейных волн лежит многоуровневое согласование пластического течения на различных структурно-масштабных уровнях. Все типы деформационных дефектов в кристаллах рождаются в сильно возбужденных зонах гидростатического растяжения, возникающих при распространении в двумерных системах нелинейных волн каналированного пластического течения. Регулярность возникновения таких зон определяет природу локализации пластической деформации. Для многоуровневого согласования пластического течения во всей иерархии масштабов, включая электронную подсистему, предлагается рассматривать локальную кривизну х вихревых потоков пластического течения как обобщенный структурный параметр. Он позволяет адекватно описать поведение деформируемого твердого тела в различных термодинамических состояниях, включая сильную неравновесность наноструктурных материалов.

Перечислены некоторые приближения, распространенные при построении моделей диффузионных процессов. Проведен анализ источников нелинейностей физической природы в моделях сред с диффузией. Дан вывод нелинейных диффузионных коэффициентов для бинарных и трехкомпонентных систем. Представлен пример нелинейной модели перераспределении примесей в трехкомпонентной системе с учетом механических напряжений, возникающих в диффузионной зоне.

Теоретически и экспериментально показано, что в механике деформируемого твердого тела наряду с трехмерной структурно равновесной кристаллической подсистемой следует описывать поведение структурно неравновесной планарной подсистемы в виде совокупности поверхностных слоев и всех внутренних границ раздела с нарушенной трансляционной инвариантностью. Первичное пластическое течение в нагруженном твердом теле развивается в неравновесной структуре планарной подсистемы по ротационному механизму каналированных нелинейных волн локальных структурных превращений, которые определяют закон самоорганизации многоуровневого пластического течения. Они вызывают ротационные поворотные моды деформации на мезомасштабном уровне и обусловливают генерацию в планарной подсистеме всех видов деформационных дефектов на микромасштабном уровне. Деформационные дефекты испытывают эмиссию в кристаллическую подсистему как ингибитор нелинейных волн пластического течения в планарной подсистеме. При любом виде нагружения пластическая деформация твердых тел развивается в поле поворотных моментов. Нарушение иерархического самосогласования поворотных мод деформации завершается разрушением материала как нескомпенсированной поворотной моды деформации на макромасштабном уровне.

Проанализированы особенности взаимодействия уединенных импульсов (солитонообразных волн), возникающих при высокоскоростном нагружении, с дефектами структуры в кристаллите Al. расчеты проводились на основе метода молекулярной динамики. Показано, что при сдвиговом нагружении и при сжатии материала формируются различные типы уединенных импульсов, которые по-разному взаимодействуют с областями, содержащими дефекты структуры. Волны, образующиеся при сжатии, обладают более высокой скоростью распространения в материале, и их форма достаточно быстро восстанавливается после прохождения дефектных областей. Изученные явления представляют интерес для развития методов неразрушающего контроля.

Теоретически и экспериментально показано, что распространение трещины в условиях хрупкого и хрупковязкого разрушения твердых тел есть нелинейный волновой процесс. Описано влияние структурно-фазового состояния материала и жесткости напряженно-деформированного состояния образца на тип трещины (нормального отрыва, поперечного или продольного сдвига и характер волнового процесса разрушения).

В работе предложены общая модель и единый математический формализм описания неупругой деформации и разрушения различных твердых тел, как хрупких, так и пластичных, как процесса их эволюции в полях действующих сил. Нагружаемые твердые тела и среды описываются как нелинейные динамические системы. Одна из главных задач настоящей работы состоит в том, чтобы показать, что численные решения уравнений механики деформируемого твердого тела демонстрируют фундаментальные свойства нелинейных динамических систем — самоорганизованную критичность и наличие двух стадий эволюционного процесса (сравнительно медленной квазистационарной стадии и сверхбыстрой катастрофической — режима с обострением), если задача деформирования и разрушения прочной среды сформулирована как задача ее эволюции в полях действующих сил. Модель тестируется с помощью моделирования разрушения квазихрупких композитов при их осевом сжатии. Приведены также расчеты современных тектонических течений и сейсмического процесса в Центральной Азии, включая Байкальскую рифтовую зону и Алтае-Саянскую складчатую область. Показано, что численные решения всех рассматриваемых задач неупругого деформирования и разрушения нагружаемых сред демонстрируют свойство самоорганизованной критичности, включая особенности медленной динамики и пространственно-временную миграцию деформационной активности, а также развитие разрушения в две стадии — квазиравновесной стадии сравнительно медленного накопления средой повреждений и сверхбыстрого катастрофического режима. Расчетные сейсмические события выражают закон Гутенберга–Рихтера (закон повторяемости сейсмических событий).