Предложена численная модель эволюции локализованной пластической деформации на макроуровне с использованием подходов континуальной механики. Для описания упругопластического перехода в локальных точках матерала предлагается двупредельный критерий пластичности, основанный на экспериментальных представлениях об эволюции дислокационной структуры во фронтах полос Людерса. Показано, что в комбинации с реальной геометрией образцов предложенный критерий позволяет описать поведение стальных лопаток при растяжении. Методом численного эксперимента исследуются основные особенности упругопластического течения на начальном этапе нагружения. Локальные характеристики напряженно-деформированного состояния анализируются в сопоставлении с интегральной кривой течения. Выполнен параметрический анализ модели для исследования влияния ее констант на отклик материала.

Работа посвящена моделированию процессов зарождения и развития локализованной пластической деформации в образцах низкоуглеродистой стали со сварными соединениями. Для описания распространения полос Людерса используется модель на основе двупредельного критерия пластического течения. Исследовано поведение трехмерных сварных образцов с градиентным и скачкообразным изменением механических свойств в зоне термического влияния. Показано, что характер эволюции пластической деформации в сварных образцах зависит от механических характеристик зоны термического влияния и конкурирующих процессов концентрации напряжений вблизи захватов испытательной машины и границ раздела «шов – зона термического влияния – основной металл».

Рассмотрены процессы упругой и пластической деформации металлических, оксидных и полупроводниковых пленок в процессе роста, термического отжига и механического нагружения. Показано, что при сжатии тонких пленок на податливой подложке на их поверхности формируются складки и происходит когерентная деформация подложки. В случае жесткой подложки сжимающие напряжения приводят к упругому изгибу пленки с локальным либо периодическим отслаиванием от подложки. Процесс пластической деформации тонких пленок определяется конкуренцией между изменениями их поверхностной энергии и энергии деформации. Выявлена фундаментальная роль периодического распределения напряжений и деформаций на границе раздела двух сред, лежащего в основе механизмов деградации тонких пленок при различных внешних воздействиях.

В работе показана возможность изучения закономерностей поведения и диагностики структуры и свойств поверхностных слоев и покрытий на основе спектрального анализа акустических колебаний и силы сопротивления при трении. Исследования проведены на наноскопическом масштабе с использованием численного моделирования методом подвижных клеточных автоматов. Развита методика анализа упругих волн на основе обработки зависимостей от времени таких величин, как компоненты скорости, давление и интенсивность напряжений, регистрируемых в определенной точке поверхности контртела. Идентифицированы основные пики на спектрах регистрируемых данных, обусловленные собственными частотами системы, геометрическими и адгезионными параметрами модели, а также шероховатостью взаимодействующих поверхностей. Показано, что спектры изменения давления в модели качественно подобны акустическим спектрам записи звука в реальном эксперименте. Теоретически обосновывается возможность применения трибоспектрального анализа на основе вычисления силы трения для диагностики неоднородностей и несплошностей наноскопического масштаба в поверхностном слое толщиной до 100 нм. Результаты изучения показали возможность оценки ряда параметров наноскопических несплошностей, таких как характерный пространственный период их расположения и линейные размеры. Обсуждаются области применения предложенного подхода как перспективного неразрушающего метода исследования поведения и диагностики структуры и поврежденности покрытий и поверхностных слоев наноскопической толщины.

Описан подход к моделированию экзотермических химических реакций, основанный на концепции клеточных автоматов. Для анализа адекватности подхода приведены результаты моделирования процесса распространения фронта реакции при самораспространяющемся высокотемпературном синтезе в системе Ni-Al. Показано хорошее согласие между модельными и экспериментальными зависимостями скорости движения фронта и максимальной температуры горения от температуры начального прогрева порошковой смеси. Сделан вывод о необходимости явного учета кинетики реакции, в частности растекания жидкой фазы, для корректного описания влияния пористости на протекание экзотермической реакции.

В работе изложена процедура численного описания поведения упруго-хрупкопластичных материалов. Отмечены основные трудности, возникающие при численном моделировании поведения таких материалов под действием нагрузок, и методы их решения. Кратко описаны некоторые алгоритмы, как известные в литературе, так и разработанные автором, с использованием которых был решен ряд задач. Представлены некоторые результаты расчетов локализации деформации и разрушения геоматериалов.

Проведена серия численных экспериментов, нацеленных на выявление закономерностей формирования возмущений на внутренних границах раздела и поверхностях твердого тела при внешней приложенной механической нагрузке. Применен разработанный авторами стохастический алгоритм, использующий как базовые понятия классической теории упругости на макромасштабном уровне, так и результаты, полученные в рамках вероятностных подходов для более низких масштабных уровней. Обнаружено, что деформационный профиль поверхностного слоя нагруженного твердого тела имеет многоуровневую самоподобную структуру, где форма поверхности фронта возмущений на более высоком масштабном уровне подобна форме фронтов возмущений от концентраторов напряжений на более низких масштабных уровнях. Распределение напряжений и деформаций на интерфейсе «поверхностный слой – подложка» имеет «шахматный» характер.

Представлена математическая модель процесса индукционного нагрева детали, построенная на основе метода классических клеточных автоматов. Создана компьютерная программа, реализующая данную модель. Приводятся результаты сравнения картины тепловых полей, наблюдаемых в эксперименте, и модельных данных. Рассматривается возможность использования модели для решения задачи синтеза алгоритмов управления оборудованием и конфигурации индуктора.