Рассмотрены общие свойства диссипативных оптических солитонов — локализованных структур света в диссипативных нелинейнооптических и лазерных средах и системах с существенным притоком и оттоком энергии. Систематически изложена теория различных типов таких одномерных, двумерных и трехмерных солитонов в пассивных и активных (с усилением), с когерентным или некогерентным поддерживающим излучением, безрезонаторных и резонаторных схемах. Введены представления о внутренней структуре диссипативных солитонов, их слабом и сильном взаимодействии, внутренней и внешней симметрии и ее связи с движением солитонов и солитонных комплексов (галилеевская, аристотелева и эйлерова механика). Представлена теория диссипативных наносолитонов (наноразмерных солитонов) и аттосолитонов (с длительностью в субфемтосекундном диапазоне). Выводы теории сопоставлены с экспериментом. Обсуждены возможные приложения к проблеме оптической обработки информации. Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся современными проблемами фотоники, нелинейной оптики, лазерной физики, нанотехнологий и обработки информации.

Монография посвящена современным методам применения нейронных сетей к различным задачам математического моделирования, включая стандартные и нестандартные задачи математической физики. Большинство методов и алгоритмов разработано авторами и обладает приоритетной новизной. Данная методология существенно сокращает трудоемкость моделирования процессов и явлений в технических системах и позволяет инженеру-исследователю самостоятельно решать задачи, ранее доступные только научным коллективам, включающим квалифицированных специалистов по вычислительной математике.

Методы мезочастиц показали себя в последние годы эффективным средством дискретизации и моделирования механического поведения различных систем. Принципиальным недостатком этих методов является, однако, невозможность описания систем с различной, в особенности малой поперечной жесткостью. В настоящей работе показано, что эту трудность можно преодолеть, если использовать вместо двухчастичных потенциалов взаимодействия многочастичные потенциалы. Исходя из двухчастичного потенциала Леннарда-Джонса найдена явная форма многочастичного (зависящего от температуры) потенциала, позволяющего описывать системы с произвольной (вплоть до нулевой) поперечной жесткостью с сохранением всех известных преимуществ метода частиц. Предлагается также форма многочастичной диссипативной функции, удовлетворяющей общим свойствам симметрии.

В сборник включены статьи, написанные по материалам лекций, прочитанных на ХV школе по нелинейным волнам (Нижний Новгород, март 2010 г.). В работах обсуждаются разнообразные аспекты нелинейной науки - от физики экстремальных световых полей до процессов в живых системах. Книга рассчитана на специалистов, занимающихся изучением нелинейных явлений, а также на аспирантов и студентов соответствующих специальностей.