В работе предложена изотермическая динамическая модель начальной стадии процесса перемешивания частиц в поверхностном слое материала в условиях поверхностной обработки. Модель учитывает диффузию ионов, конечность времени релаксации потока массы, появление напряжений вследствие изменения состава поверхностного слоя и явление переноса компонента под действием градиента напряжений. Описан выбор безразмерных переменных и физический смысл получаемых при этом безразмерных комплексов. На основе анализа известных частных уравнений и классических разностных методов их численного решения выбран метод численной реализации связанной модели. Продемонстрированы свойства разностных схем и качественные особенности решений диффузионного, телеграфного и волнового уравнений. Выявлены качественные особенности концентрационной и упругой волн, взаимодействующих между собой. Показано, что смена качественного характера распределения деформаций в упругой волне связана с конечностью скорости распространения диффузионной волны.

Предлагается физическая и математическая модель, позволяющая конструировать функционально градиентные материалы, в том числе и пористые, исследовать их деформирование и разрушение при интенсивных импульсных нагрузках. На основе развиваемых в работе представлений, базирующихся на теории мезоскопических явлений академика В. Е. Панина, проведено численное исследование особенностей распространения ударных волн и трансформации энергии падающего импульса в материалах с градиентным распределением физико-механических свойств. Проведены тестовые расчеты по оценке достоверности изложенной модели.

С использованием известных автомодельных решений теории температурных напряжений и тепловой теории горения на основе связанных моделей твердофазного горения, предложенных для описания различных физико-химических превращений, показано, что режим быстрого (сверхзвукового) твердофазного превращения (твердофазная детонация) характерен для реагирующей среды, так же как режим медленного горения. Частичное интегрирование (точное0 и преобразование переменных позволяют свести системы уравнений, описывающие различные твердофазные процессы. к ударно-волновым уравнениям, имеющим непрерывные решения типа бегущей волны.

Монография является обобщенным и расширенным изданием предыдущих работ авторов с учетом последних исследований и публикаций в области теории и практики процессов кристаллизации. Рассмотрены основные законы металлургической гидродинамики, теплофизики затвердевания и массопереноса в процессах формирования слитков и при непрерывном литье стали, а также проблемы неметаллических включений. Приведены систематизированных данных о влиянии внешних воздействий (перемешивания, электромагнитных полей, давления, упругих колебаний) на структуру и свойства слитков и отливок. Для научных и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами разливки стали и улучшения качества метала, а также преподавателей, аспирантов и студентов вузов металлургических и литейных специальностей.

Предложена методика оценки параметров упругих волн при моделировании контактного взаимодействия твердых тел. Анализ спектров Фурье зависимостей от времени таких величин, как компоненты скорости, давление и интенсивность напряжений позволил выявить частоты, характерные как для численной модели и геометрии задачи, так и непосредственно для процессов, протекающих в области контакта при трении.

На основе дискретно-континуального подхода рассмотрена модель механического взаимодействия в пятне контакта при трении скольжения. Проанализирован частотный спектр возникающих упругих волн, показано наличие частот, зависящих от шероховатости профиля взаимодействующих поверхностей. Анализ, выполненный с помощью Фурье- и вейвлет-преобразований, позволит выявить сложную структуру возникающих при трении упругих волн. Сделан вывод о том. что закономерности процесса изнашивания могут быть изучены на основе анализа соответствующих акустических спектров.

Упругие волны, генерируемые при контактном взаимодействии, рассматриваются как источник информации о процессе деформации и разрушения в зоне контакта. Развита методика численного анализа упругих волн на основе обработки зависимостей от времени таких величин, как компоненты скорости, давление и интенсивность напряжений, регистрируемых в определенной точке тела. Показано, что вследствие динамической природы процесса трения для анализа регистрируемых сигналов даже в установившемся режиме, помимо преобразования Фурье, необходимо применять средства частотно-временнуго анализа.