Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены математические вопросы, возникающие при изучении двухфазовой упругой среды, проблема множественности решения краевой задачи с нелинейным условием Неймана, неустойчивость фигур равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, асимптотика собственных значений оператора Лапласа в областях специального вида в многомерной случае, проектирующие и разрешающие операторы трехмерного волновода. полиномы и осциллятор Шарля. Для математиков - специалистов по математическому анализу, дифференциальным уравнениям, математической физике, а также для физиков-теоретиков, механиков.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

В сборник вошли 132 работы молодых научных работников и специалистов РФЯЦ-ВНИИЭФ, РФЯЦ-ВНИИТФ, ВНИИА, ОКБМ, НИИИС, НИИИИТ, ГХК, ВНИИНМ, ООО "Саровский Инженерный Центр", НГТУ, Тульского ГУ, СарФТИ, представленных на восьмой научно-технической конференции "Молодежь в науке". Молодыми научными работниками и специалистами представлены доклады по широкому кругу вопросов автоматизированного проектирования сложных систем, технологии создания новых материалов, материаловедения, защиты информации, информационных технологий, промышленной безопасности, экологии и др..

Спектроскопическая проблема столкновительного контура спектральных линий при резонансном поглощении для колебательно-вращательных спектров газов излагается в книге как задача математической физики. Подробно рассмотрены два главных подхода, использующиеся при описании контура, - метод кинетических уравнений и метод резольвенты. Даны интерпретация членов в выражении для резольвенты Фано и их связь с асимптотическими случаями малых и больших смещенных частот. Обсуждается вопрос о правилах сумм для коэффициентов поглощения. Показано, что отказ от длинноволнового приближения для центров масс молекул приводит к появлению "длинных" траекторий, выводящих молекулу из элементарного объема, и, следовательно, к нарушению локального термодинамического равновесия в крыльях линий. Большое внимание уделено математически точным формулировкам, что, несомненно, способствует более глубокому пониманию физических процессов. Книга будет полезна специалистам в области спектроскопии, атмосферной оптики, астрономии, физики межмолекулярных взаимодействий.