Перечислены некоторые приближения, распространенные при построении моделей диффузионных процессов. Проведен анализ источников нелинейностей физической природы в моделях сред с диффузией. Дан вывод нелинейных диффузионных коэффициентов для бинарных и трехкомпонентных систем. Представлен пример нелинейной модели перераспределении примесей в трехкомпонентной системе с учетом механических напряжений, возникающих в диффузионной зоне.

Представлены соотношения обобщенных сил, удобные при выводе выражений для потоков тепла и массы в деформируемых средах. Подробный вывод уравнений для потоков дан на примере бинарных и трехкомпонентных систем. На основе термодинамики необратимых процессов и теории Онзагера показано, что число независимых коэффициентов переноса уменьшается при учете симметрии обобщенных дифференциальных уравнений состояния. Даны формулы для всех коэффициентов переноса, связывающие их с независимо определяемыми параметрами: коэффициентами самодифффузии, коэффициентами концентрационного расширения и коэффициентами Соре. Сделаны численные оценки коэффициентов.

В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и хаотические, в системах самой различной физической природы. Показано, что такие популярные и быстро развивающиеся в последние годы науки, как нелинейная динамика, теория солитонов и синергетика. которые часто изучаются независимо друг от друга, фактически являются составными частями теории колебаний и волн. На ряде примеров демонстрируется. что эта теория отражает наиболее общие законы природы, справедливые для систем, являющихся объектами изучения различных наук: физики, химии, биологии и т. д. Единство колебательных законов позволяет строить простые модели сложных систем, которые, в свою очередь, позволяют прояснить общие свойства изучаемых систем и предсказать их поведение в конкретных условиях. Кроме классических колебательных и волновых явлений в книге рассматриваются нетрадиционные проблем шумоиндуцированных колебаний и турбулентности. Книга предназначается для специалистов в области теории нелинейных колебаний и волн, научных работников и инженеров, чья деятельность связана с исследованием колебательных и волновых процессов; а также аспирантов и студентов старших курсов для углубленного изучения общих законов теории колебаний и волн и их приложений к конкретным системам.

В работе представлено обобщение метода построения регулярных сеток на трехмерную область на основе уравнений механики деформируемого твердого тела, описывающих деформацию конечного объема. Представлены расчеты разрушения керамических композитов с включениями на основе разработанной модели квазихрупкой среды с учетом накопления повреждений.