В работе проведено моделирование в трехмерной постановке поведения структурно-неоднородных материалов поликристаллического и композиционного типов в условиях квазистатического растяжения. Для введения в расчеты структуры мезоскопического масштаба (зерна, включения) применена процедура генерации структур поликристаллического и композиционного типов, сходных с экспериментальными по количественным и качественным характеристикам. На основе концепций физической мезомеханики проведен анализ напряженно-деформированного состояния в объеме и на поверхности исследуемых материалов. Исследовано напряженно-деформированное состояние в различных сечениях мезообъемов и эволюция пластической деформации на начальных стадиях пластического течения. На основе результатов моделирования сделаны выводы относительно особенностей пластической деформации в трехмерных структурах на мезо- и макроуровнях. На примере композиционной структуры исследован вопрос о степени соответствия двумерных и трехмерных моделей на мезоуровне в случае явного учета мезоструктуры. Для этого проведен сравнительный анализ трехмерных и двумерных расчетов в постановке плоской деформации и плоского напряженного состояния.

The processes of localized deformation band formation and crack generation in brittle-plastic materials are simulated numerically in various loading conditions. The patterns of cracking and strain localized band for a sandstone specimen in compression are obtained. To describe inelastic behavior of pressure-sensitive materials, the mathematical tools and concepts of plasticity theory are employed. In the computations the Nikolaevskii model with a non-associated flow rule is used. In the course of “plastic” deformation damages are accumulated. Macrocrack opening and material fracture are described explicitly. For this purpose the node-splitting technique is used and the free-surface conditions are given on newly formed boundaries. This provides self-acting account of crack generation for the entire calculation area in the course of deformation. The use of the considered approaches in describing the behavior of a rock specimen as an ideal homogeneous medium allows a good agreement of fracture patterns as well as of various types of stress-strain dependences with the experimental findings. In order to describe in detail the behavior peculiarities of heterogeneous porous and cracked materials, it is necessary to consider their structural features and crack growth.

Проведено численное исследование деформации и разрушения композита с покрытием при растяжении и сжатии. На примере стали, поверхностно упрочненной методом диффузионного борирования, исследована роль сложной геометрии границы раздела основной материал - упрочненный поверхностный слой. Для описания механического поведения стальной основы и хрупкого покрытия используются модели пластического течения с учетом деформационного упрочнения и разрушения. С привлечением критерия разрушения Губера учитывается различие критических величин прочности для разных типов локальных состояний - растяжения и сжатия. Показано, что неровная, "игольчатая" форма границы раздела подложка - покрытие препятствует распространению продольной трещины в это покрытие и предотвращает его отслоение при внешнем сжатии композита. Установлено, что даже при внешнем одноосном сжатии мезообъемов композита иглы боридов находятся под действием растягивающих нагрузок, величина которых сравнима с величиной внешнего сжимающего напряжения, а направление распространения трещин и общий характер разрушения существенно зависят от условий внешнего нагружения.