Книга посвящена описанию методов приближенного решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближенные решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики, так и специфическими для данного узкого класса задач приемами, которые позволяют обходить существенные трудности в современной вычислительной работе и делают расчеты посильными для ЭВМ. Для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики и физико-технических специальностей вузов с достаточно высоким уровнем преподавания математики, а также для научных работников, специализирующихся в области применения численных методов в научных исследованиях.

Многообразие происходящих в природе явлений, на первый взгляд, не подчиняется каким-то унифицированным принципам, и каждое явление требует введения своих законов описания поведения. Однако данное утверждение, присущее классической физике, все больше утрачивает свои позиции. Примерами могут служить попытки создания единой теории материи или универсальность, вводимая с помощью ренормализационной группы. В последние десятилетия и в статистической физике возник ряд многообещающих гипотез о том, что самые разнообразные явления, такие как перколяция, землетрясения, разрушение материалов, полимеризация. ДНК, информационные процессы и многие другие, могут описываться унифицированным формализмом статистической физики; причем эта универсальность может распространяться как на окрестности точек фазовых переходов, так и на явления без фазовых переходов. Подобные системы стали называть сложными. В настоящей книге подробно рассматриваются такие важные концепции, как энтропия, потенциал свободной энергии, восприимчивость, ренормализационная группа. и делаются попытки обобщения принципов их построения для самых различных типов систем, в которых температура может отсутствовать как таковая. на уже хорошо знакомые читателю тепловые флуктуации. Книга предназначена для широкого круга физиков - научных работников, преподавателей и студентов вузов.