Показано, что четырехмерная формулировка теории дефектов приводит к описанию жидкокристаллических сред. Получены динамические уравнения, описывающие поведение дефектов, характерных для жидкокристаллических сред. Установлено, что вихрь является динамическим дефектом жидкости, подобно дислокации в твердом теле.

Дан краткий обзор основных идей и выводов нелинейной динамики, на основе которых анализируются возможности «иерархического моделирования». Центральные проблемы при выполнении такого моделирования видятся: 1) в нахождении путей и методов анализа общих свойств решений соответствующих нелинейных динамических уравнений механики сплошных сред в контексте основополагающих идей синергетики; 2) в установлении «генетического кода» организации пространственно-временных иерархий, рождающихся в нагружаемых материалах и средах. Утверждается, что нелинейные уравнения механики сплошных сред с релаксационными определяющими уравнениями (т.е. эволюционными уравнениями) для описания скоростей пластической деформации, накопления повреждений и разрушения, с положительными и отрицательными обратными связями между параметрами являются самодостаточными для выполнения иерархического моделирования. В общем случае это нелинейные уравнения смешанного типа, которые содержат как гиперболические, так и параболические решения. Их потенциальные возможности описывать эволюцию нагружаемых прочных сред по сценарию синергетики колоссальны и практически не изучены.

Проведены исследования деформации и разрушения металлокерамических композитов при различных схемах нагружения. Показано, что в условиях, далеких от превращения, материал деформируется как обычный кристалл дислокационным скольжением. При этом предел текучести обратно пропорционален расстоянию между карбидами и в сплавах с высоким содержанием твердой фазы не достигается вплоть до разрушения. Разрушение материала катастрофически хрупкое. Исследования деформации композитов вблизи температуры структурного перехода показали, что наблюдаются разнообразные превращения, обусловленные сильно неоднородным напряженным состоянием связующей фазы. При нагружении в связующей фазе реализуется схема превращения В2 -> В2 + В19 -> В2 + «квазиаморфное состояние» с образованием мелкокристаллической, сильно разориентированной структуры с характерным размером кристаллитов менее 10 нм. Данная структура обладает высокой пластичностью и упрочнением и обусловливает эффективную передачу внешней нагрузки на упрочнитель, вызывая при этом даже в типично хрупких частицах карбида титана дислокационное скольжение. Физический смысл применения структурно-неустойчивых связок в композитах состоит в понижении масштаба структурного уровня пластической деформации за счет формирования в процессе неоднородного нагружения микрокристаллической структуры связующей фазы.

Проведена серия численных экспериментов, нацеленных на выявление закономерностей формирования возмущений на внутренних границах раздела и поверхностях твердого тела при внешней приложенной механической нагрузке. Применен разработанный авторами стохастический алгоритм, использующий как базовые понятия классической теории упругости на макромасштабном уровне, так и результаты, полученные в рамках вероятностных подходов для более низких масштабных уровней. Обнаружено, что деформационный профиль поверхностного слоя нагруженного твердого тела имеет многоуровневую самоподобную структуру, где форма поверхности фронта возмущений на более высоком масштабном уровне подобна форме фронтов возмущений от концентраторов напряжений на более низких масштабных уровнях. Распределение напряжений и деформаций на интерфейсе «поверхностный слой – подложка» имеет «шахматный» характер.

Проведена экспериментальная верификация предсказанного А.В. Паниным эффекта «шахматной доски» в распределении напряжений и деформаций на интерфейсе «поверхностный слой – основной кристалл» в деформируемом твердом теле. При знакопеременном изгибе плоских образцов титана ВТ1-0 с наводороженным поверхностным слоем получено прямое экспериментальное подтверждение эффекта «шахматного» распределения пластического течения на мезомасштабном уровне в сдвигонеустойчивом наводороженном поверхностном слое. Все обнаруженные авторами мезоскопические механизмы деформации в наводороженных поверхностных слоях поли- или субмикрокристаллического титана при растяжении или знакопеременном изгибе удовлетворительно объясняются эффектом каналирования сдвигов в условиях клеточной структуры интерфейса «наводороженный поверхностный слой – кристаллическая подложка титана».