Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли - Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости. Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов.

В книге изучаются различные проблемы механики неоднородно стареющих вязкоупругих тел, характерных тем, что их элементы зарождаются и нагружаются неодновременно. Установлены и исследованы основные краевые задачи наращиваемых тел, подверженных старению. Изучена структура ядер ползучести и релаксации. решен ряд конкретных задач о напряженно-деформированном состоянии наращиваемых тел. а также ряд смешанных задач. Рассмотрены задачи оптимизации армированных конструкций с учетом скорости возведения как при полной, так и неполной информации. развиты общие методы исследования устойчивости и установлены условия устойчивости наконечном и бесконечном интервалах времени. Изложены принципы соответствия в линейной и нелинейной теории ползучести. Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области механики сплошной среды и прикладной математике.

Приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований, связанных с построением определяющих уравнений и решением краевых задач механики композиционных материалов и конструкций. Изучается влияние структурных характеристик материалов на макроскопические деформационные и прочностные свойства. Значительное место отводится описанию процессов накопления микроповреждений в композитах на полимерной и металлической основе при статических и циклических нагрузках. при расчете полей деформирования в неоднородных материалах широко применяются вариационно-разностные методы и методы теории случайных функций. Теоретические разработки, доведенные до численных результатов, могут использоваться в инженерной практике. Сборник предназначается для научных, инженерно-технических работников и аспирантов, занимающихся исследованиями по механике композиционных материалов и конструкций.

Монография посвящена последовательном изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нерелятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Многие затрагиваемые в книге вопросы рассматриваются на основе оригинальных исследований автора. Подробно исследуются простейшие квантово-механические системы - атом водорода и катион молекулы водорода. Большое внимание уделяется симметрии фазового пространства указанных систем и дополнительными интегралам движения Лапласа-Рунге-Ленца. Дано решение проблемы движения одного электрона в кулоновском поле многих неподвижных ядер, которая сводится к исследованию интегрального волнового уравнения Шредингера и Дирака, и показано, что точная волновая функция (биспинор) представляется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (бипиноров). Исследованы решения уравнения Шредингера с многоцентровым потенциалом Юкавы. Изложена матричная теория многоэлектронных конфигураций атомов и молекул для решения нерелятивистских и релятивистских многочастичных волновых уравнений. Значительное место в книге занимает теория многоцентровых матричных элементов квантовой химии в базисе электронных функций с экспоненциальным убыванием на бесконечном радиусе. Отдельная глава посвящена теории возмущений в квантовой механике; подробно исследуется случай наличия линейно оболочки вырожденных состояний в невозмущенном спектре. Книга рассчитана на специалистов в области математической физики квантовой теории молекул, математиков, физиков-теоретиков и химиков, интересующихся проблемами вычисления квантовых состояний и физико-химических свойств сложных атомно-молекулярных систем; а также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов физических и химических факультетов вузов.

В книге собраны доклады ученых, известных в нашей стране и за рубежом, многие из которых являются непосредственными учениками академика Л. И. Седова, приглашенных на Всероссийскую конференцию, посвященную памяти Леонида Иванович Седова в связи со столетием со дня его рождения. Конференция проводилась в ноябре 2007 г. в Москве в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. Книга содержит широкую тематику и отражает состояние отечественной науки в важнейшей оласти механики. Сборник посвящен исследованию ряда фундаментальных проблем, которые тесно связаны с тематикой научной деятельности Л. И. Седова. Среди них вопросы движения тонких оболочек с большими ускорениями, деформирования и разрушения наноматериалов, задачи описания процессов, сопровождающихся распространением ударных и детонационных волн в газах и пылегазовых средах, исследования по фильтрационным явлениям, включая эффекты при извержениях вулканов, течения с большими скоростями в аппаратах с учетом химических реакций и влияния магнитного и электрического полей, вопросы адекватного описания природных явлений, в частности распространения метеоритов в атмосфере, и многое другое. Ряд работ касается актуальных проблем устойчивости процессов в сплошной среде. Большое внимание в исследованиях уделяется моделированию с использованием современных вычислительных систем.

В книге рассмотрены способы создания активных сред лазеров на самоограниченных переходах атомов металлов, а также различные методы их возбуждения. Большое внимание уделено описанию конструктивных особенностей лазерных трубок, работающих при высоких температурах. Приводятся обширные данные по экспериментальным системам и подробно излагаются результаты как теоретических, так и экспериментальных исследований и разработок. Обсуждаются основные физические процессы, ответственные за создание инверсной заселенности в лазерах на парах металлов, а также в смесях. Особое место в книге занимает рассмотрение параметров плазмы и характеристик разряда, анализируется их взаимосвязь с энергетическими, временными и другими параметрами лазерного излучения. Книга адресована научным сотрудникам, инженерам, аспирантам и студентам высших учебных заведений.