We study the problem of wear of a rotationally symmetric profile subjected to oscillations with small amplitude. Under these conditions, sliding occurs at the boundary of the contact area while the inner parts of the contact area may still stick. In a recent paper, Dimaki with colleagues proposed a numerically exact simulation procedure based on the method of dimensionality reduction (MDR). This drastically reduced the simulation time compared with conventional finite element simulations. The proposed simulation procedure requires carrying out the direct and the inverse MDR transformations in each time step. This is the main time consuming operation in the proposed method. However, solutions obtained with this method showed a remarkable simplicity of the development of wear profiles in the MDR space. In the present paper, we utilize these results to formulate an approximate model, in which the wear is simulated directly in the one-dimensional space without using integral transformations. This speeds up the simulations of wear by further several orders of magnitude.

В работе представлено обобщение метода построения регулярных сеток на трехмерную область на основе уравнений механики деформируемого твердого тела, описывающих деформацию конечного объема. Представлены расчеты разрушения керамических композитов с включениями на основе разработанной модели квазихрупкой среды с учетом накопления повреждений.

The regular grid generation method was generalized for a 3D region based on the solid mechanics equations that describe deformation of a finite volume. Test calculations of fracture of ceramic composites with inclusions are represented which are based on the developed model of quasi-brittle media with regard to damage accumulation.

Проведен анализ применимости многоуровневого подхода физической мезомеханики к описанию сопряжения упрочненного поверхностного слоя с упруго нагруженной подложкой в парах трения. На примере стали Гадфильда показано, что на поверхностях трения возникает многоуровневая клеточная мезосубструктура, согласующаяся со стохастической моделью интерфейсов в мезомеханике структурно-неоднородных сред.

В работе с позиций молекулярно-динамического подхода рассматривается контактное взаимодействие кристаллических тел в условиях сдвиговой деформации. Для задания межатомного взаимодействия использован потенциал, рассчитанный в рамках метода погруженного атома. Изучены особенности развития структурных изменений, протекающих в контактной области при варьировании материалов контактирующей пары. На основе полученных результатов сделана оценка эффективного коэффициента диффузии, характеризующего процесс случайной миграции положения зоны контакта в направлении, перпендикулярном приложенной сдвиговой деформации. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии сданными, полученными в рамках микроскопической модели контакта, рассчитанной с помощью метода подвижных клеточных автоматов.