В работе получено точное аналитическое решение сопряженной задачи о диффузионном взаимодействии двух веществ, представленных как две полубесконечные твердофазные среды. Математическая модель описывает известный факт, что причиной возникновения напряжений и деформаций в диффузионной зоне является не только отличие атомных объемов веществ, но и различие в их парциальных коэффициентах диффузии. Проиллюстрировано, что характер и величина напряжений и деформаций определяются упругими свойствами и атомными объемами взаимодействующих компонентов.

В работе решена задача о полной диффузионной гомогенизации образов двух металлов конечной толщины. В частном случае, когда толщина одного из образов мала, найдено приближенное аналитическое решение задачи. Численный анализ позволил построить распределение концентраций компонентов, относительного изменения объемов образов, а также напряжений и деформаций в различные моменты времени. Найдены зависимости времени полной гомогенизации и относительного изменения объема от отношения толщин исходных образцов.