В работе выполнен обзор современного состояния работ по изучению так называемых «медленных движений» — деформационных волн Земли. Высказана и обоснована гипотеза, что все наблюдаемые в твердых телах и геосредах возмущения напряженно-деформированного состояния, распространяющиеся в форме медленных деформационных фронтов, включая фронты пластической деформации в металлах, фронты в геосредах и разломах разных масштабов, имеют общую физическую природу. Нагружаемые твердые тела и геосреды являются активными иерархически организованными многомасштабными средами. Различные динамические процессы на границах блоков, подвижки на разломах разных масштабов приводят к потере устойчивости в среде как нелинейной динамической системе. Кооперативный отклик и параметрическое возбуждение подобной активной среды приводят к формированию в них медленных деформационных фронтов. Таким образом, формирование деформационных автоволн в твердых телах и геосредах есть процесс самоорганизации. В работе предложена математическая модель, которая описывает связанные процессы эволюции напряженно-деформированного состояния и формирования в нагруженной неустойчивой упругопластической среде медленных деформационных автоволн. В качестве примеров приведены расчеты автоволн деформации, возникающих в малых образцах пластичных материалов при их растяжении, смоделированы медленные деформационные фронты в квазихрупкой геосреде при ее нагружении сжатием, а также автоволновые возмущения, движущиеся по разлому.

Here we provide a review of research on slow motions and strain waves in the Earth and propose a substantiated hypothesis that all stress-strain perturbations in the form of slow waves propagating in solids and geomedia, including plastic waves in metals and waves in faults of different scales, are of common physical nature. Loaded solids and geomedia are active hierarchically organized multiscale systems that display nonlinear dynamics and lose their stability when disturbed by any dynamic processes at block boundaries, e.g., displacements in fault zones. Such a medium cooperatively responds to parametric excitation by generating slow strain waves (autowaves) as a way of its self-organization. In support of the proposed concept, a consistent mathematical model is suggested for describing the evolution of stress-strain states and slow strain autowaves in an unstable elastoplastic medium, and examples of simulations are presented for strain autowaves in ductile materials under tension and quasi-brittle materials and geomedia with a fault zone under compression.

В работе предложены общая модель и единый математический формализм описания неупругой деформации и разрушения различных твердых тел, как хрупких, так и пластичных, как процесса их эволюции в полях действующих сил. Нагружаемые твердые тела и среды описываются как нелинейные динамические системы. Одна из главных задач настоящей работы состоит в том, чтобы показать, что численные решения уравнений механики деформируемого твердого тела демонстрируют фундаментальные свойства нелинейных динамических систем — самоорганизованную критичность и наличие двух стадий эволюционного процесса (сравнительно медленной квазистационарной стадии и сверхбыстрой катастрофической — режима с обострением), если задача деформирования и разрушения прочной среды сформулирована как задача ее эволюции в полях действующих сил. Модель тестируется с помощью моделирования разрушения квазихрупких композитов при их осевом сжатии. Приведены также расчеты современных тектонических течений и сейсмического процесса в Центральной Азии, включая Байкальскую рифтовую зону и Алтае-Саянскую складчатую область. Показано, что численные решения всех рассматриваемых задач неупругого деформирования и разрушения нагружаемых сред демонстрируют свойство самоорганизованной критичности, включая особенности медленной динамики и пространственно-временную миграцию деформационной активности, а также развитие разрушения в две стадии — квазиравновесной стадии сравнительно медленного накопления средой повреждений и сверхбыстрого катастрофического режима. Расчетные сейсмические события выражают закон Гутенберга–Рихтера (закон повторяемости сейсмических событий).

Деструкция геоматериалов и геосред, а также деформация и разрушение как пластичных, так и хрупких материалов и сред экспериментально и теоретически изучены на основе общей методологии нелинейных динамических систем. Представление процесса деструкции (неупругая деформация, накопление повреждений, разрушение) нагружаемых твердых тел и сред как пространственно-временной эволюции нелинейной динамической системы позволяет анализировать их деформацию и разрушение в рамках единой концепции. Характерной особенностью таких пространственно-временных иерархий являются коллективные явления и процессы самоорганизации. Представлены экспериментальные и теоретические результаты по изучению особенностей эволюции нагружаемых твердых тел и сред. Показано самоподобие процесса разрушения хрупких и пластичных материалов на разных масштабах. Найдены скейлинговые показатели. Установлен универсальный критерий фрактальной делимости нагруженных материалов и сред. Представлены результаты численного м моделирования развития неупругой деформации и разрушения твердых тел и сред как иерархически организованных систем.