Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена приложениям теории функциональных сплайнов к задачам численного анализа. Содержание книги излагается на двух языках: языке математических формул и алгоритмическом языке С#. Основным математическим аппаратом, используемым в книге для решения задач численного анализа, являются функциональные сплайны. В этом методе тривиально и эффективно применяются, например, сплайны 9-х и 11-х степеней, в то время как в классическом методе кусочно-многочленных сплайнов такие объекты существуют лишь в теории. Результаты математических вычислений представлены не только формулами, но и программами, создающими на компьютере графические образы решений. Объектно-ориентированный стиль С# позволил объединить различные методы вычислений и разнообразные задачи в единые программные комплексы. Общение с программами происходит через окна Windows для ввода заданий и для вывода результатов в виде графиков и в виде чисел, характеризующих точность расчетов. В качестве дополнения к книге прилагаются тексты программ, работающих с оболочкой .NET Framework. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для научных работников и преподавателей, интересующихся современными методами численного анализа.

Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

Монография посвящена построению, исследованию и применению однородных методов математического моделирования квазистационарных электромагнитных полей в областях с проводящими и непроводящими подобластями. Изучаются задачи, в которых электромагнитные процессы внутри области протекают совместно с явлениями во внешней электрической цепи, теплопроводностью и движением проводников. Построены и обоснованы корректные математические модели и доказана их применимость. Для численного решения задач построены соответствующие конечноразностные алгоритмы, обладающие свойством полной консервативности. Основными объектами моделирования являются процессы электродинамического ускорения проводящих тел в ускорителе типа рельсотрон и явления, и явления его сопровождающие. рассмотрены и численно решены задачи различной пространственной размерности (от нуль- до трехмерной). Для специалистов по математическому моделированию, прикладной и вычислительной математике, физиков, занимающихся вопросами электромагнитного излучения.

Сборник содержит оригинальные статьи по математическим моделям и численному анализу алгоритмов, решение конкретных задач теории упругости и пластичности. работ были доложены на VII Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, которая состоялась в г. Миассе, 1-3 июля 1981 г.

Рассматривается проблема описания термомеханического поведения полимерных материалов в условиях релаксационных переходов. Предложены новые определяющие соотношения, устанавливающие непрерывную связь тензоров напряжений и деформаций в широком интервале температур, включающем диапазон релаксационного перехода. Разработана и реализована система экспериментов по идентификации материальных функций и констант предложенных определяющих соотношений. Приведены результаты экспериментов по проверке возможностей разработанных математических моделей для прогнозирования полей остаточных напряжений в стеклующихся полимерных изделиях в различных условиях охлаждения. Описаны численные методы решения краевых задач механики стеклующихся материалов. Приведены решения конкретных задач технологической механики полимерных и композиционных материалов и конструкций. Книга предназначена научным и инженерно-техническим работникам, а также аспирантам и студентам старших курсов. занимающимся вопросами механики деформируемого твердого тела.

Книга является пособием для изучения международного алгоритмического языка АЛГОЛ 60, предназначенного для полного и сжатого описания вычислительных процессов средствами, близкими к обычной математической символике. Этот язык является важным вспомогательным аппаратом при ручном и особенно автоматическом программировании задач для электронных вычислительных машин. Рассчитана на инженеров, сталкивающихся в своей работе с расчетами на электронных машинах, но не имеющих специальной подготовки. Третье издание почти не отличается от второго.

В книге изложены теория деформирования упругих, упругопластических и упруговязких тел, методы определения параметров уравнений состояния, методы решения задач и примеры. При изложении методов использованы новейшие достижения теории и практики численного анализа. Особенностью книги является широкое освещение современных приближенных методов решения задач о напряженном и деформированном состоянии конструкционных элементов с применением ЭВМ. Для студентов механических специальностей университетов, вузов. Может быть использована инженерами-расчетчиками, проектировщиками.

В книге дается набор вычислительных процедур численного анализа и статистических приемов оценки гипотез. В ней рассматриваются разного рода ошибки и способы их устранения, методы сглаживания, интерполяция и численное дифференцирование, статистические распределения и моменты, метод наименьших квадратов, анализ регрессий: линейной, криволинейной и нелинейной. Наиболее полно представлена проверка статистических гипотез.Для экономистов и статистиков - научных работников и практиков, аспирантов и студентов.

Книга представляет собой пособие по новому для советского читателя языку программирования Си и содержит его строгое определение. Язык Си позволяет максимально использовать ресурсы ЭВМ и практически полностью отказаться от программирования на языке Ассемблера. Для программистов, системных программистов и других специалистов, интересующихся проблемами программирования.