Эта книга посвящена теории интеграла Фурье и некоторым приложениям этой теории. В ней рассмотрена теория Планшереля интеграла Фурье в пространстве Z, теоремы тауберова типа и их приложения к изучению распределения простых чисел, а также понятие спектра функции и применение этого понятия к теории почти периодических функций. Эти вопросы слабо освещены в имеющейся на русском языке литературе по интегралу Фурье. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области гармонического анализа в теории чисел.

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе. С ним можно сравнить лишь такие труды, как „Методы математической физики" Куранта и Гильберта или „Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха (выпущенные изд-вом „Мир" в русском переводе), которые являются настольными книгами для всех, кто работает в области физико-математических дисциплин. Для удобства читателей русский перевод разбит на три выпуска: вып. 1 вышел в 1969 г., вып. 2 и 3 намечено издать в 1970 г. Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики. Книга окажет также большую помощь аспирантам и студентам старших курсов.

Пособие содержит 16 глав по основополагающим разделам теории сигналов: сигналы и их основные характеристики, динамическое, корреляционное и геометрическое представление сигналов, представление сигналов ортогональными функциями, спектральное представление периодических и непериодических сигналов, вейвлет-преобразования сигналов, модулированные сигналы и случайные процессы, дискретные сигналы, дискретное и быстрое преобразования Фурье и вейвлет-преобразования последовательностей, кепстральный анализ и др. В каждой из 16 глав даны краткие теоретические сведения в объеме, необходимом для решения приводимых примеров и упражнений. Книга содержит 132 примера и 252 упражнения (с ответами). В качестве средства создания иллюстрационных примеров использованы широко распространенные системы компьютерной математики: Mathcad и MATLAB. Предлагаемое пособие предназначено для практических и самостоятельных занятий, для расчетно-графических заданий, а также для занятий в рамках модульно-рейтинговой системы образования.