Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

Монография посвящена численным методам решения широкого класса задач, возникающих в различных областях науки и техники. Авторы разрабатывают алгоритмы решения краевых задач путем сведения их к задачам Коши. С этой целью они используют известный метод инвариантного погружения. Исследуются системы линейных и нелинейных уравнений, уравнения Фредгольма, задачи вариационного исчисления, аналитической механики, теории фильтрации и др.Книга предназначена для математиков-прикладников, вычислителей, механиков, физиков, занятых решением конкретных практических задач. Она доступна для аспирантов и студентов.