В работе изложена процедура численного описания поведения упруго-хрупкопластичных материалов. Отмечены основные трудности, возникающие при численном моделировании поведения таких материалов под действием нагрузок, и методы их решения. Кратко описаны некоторые алгоритмы, как известные в литературе, так и разработанные автором, с использованием которых был решен ряд задач. Представлены некоторые результаты расчетов локализации деформации и разрушения геоматериалов.

Автор публикуемой статьи формулирует принципы управления механическими свойствами материалов путем целенаправленного формирования многоуровневых (муультимодальных) структур. Возможности предложенного подхода иллюстрируются на примерах разработки материалов с высокими эксплуатационными свойствами, а также решения различных междисциплинарных проблем.

В работе представлен анализ нелинейных особенностей поведения горных пород, которые наблюдаются на диаграммах нагружения, но в рамках традиционных моделей упругопластических сред, как правило, игнорируются. Рассмотрены начальный этап деформирования и разгрузка образцов горных пород. Нелинейность поведения на данных этапах нагружения интерпретируется с позиции частичного закрытия трещин, которые образовались в ходе деформировании за пределом упругости или за предыдущую историю нагружения. Предложены феноменологические соотношения, позволяющие учесть указанные нелинейные особенности при численном моделировании. Рассмотрен этап запредельного деформирования, соответствующий стадии локализации деформации и образования магистральных трещин, и предложены поправки для более корректного определения параметров моделей.

Предложен подход к многоуровневому описанию деформации и разрушения хрупких пористых сред с одним максимумом на гистограмме распределения пор по размерам в рамках метода подвижных клеточных автоматов. Подход основан на определении эффективной функции отклика клеточного автомата прямым моделированием представительного объема пористой среды. Разработана иерархическая модель механического поведения керамики на основе ZrO2 с размером пор соизмеримым со средним размером зерна при сдвиговом нагружении и одноосном сжатии. Исследованы возможности разработанного подхода по учету неоднородности пространственного распределения прочностных свойств пористых сред путем изменения параметров межавтоматного взаимодействия по стохастически выбранным направлениям. Показано, что такой способ учета неоднородности открывает широкие перспективы для многоуровнего описания пористых сред с иерархической структурой порового пространства.