В работе предложены общая модель и единый математический формализм описания неупругой деформации и разрушения различных твердых тел, как хрупких, так и пластичных, как процесса их эволюции в полях действующих сил. Нагружаемые твердые тела и среды описываются как нелинейные динамические системы. Одна из главных задач настоящей работы состоит в том, чтобы показать, что численные решения уравнений механики деформируемого твердого тела демонстрируют фундаментальные свойства нелинейных динамических систем — самоорганизованную критичность и наличие двух стадий эволюционного процесса (сравнительно медленной квазистационарной стадии и сверхбыстрой катастрофической — режима с обострением), если задача деформирования и разрушения прочной среды сформулирована как задача ее эволюции в полях действующих сил. Модель тестируется с помощью моделирования разрушения квазихрупких композитов при их осевом сжатии. Приведены также расчеты современных тектонических течений и сейсмического процесса в Центральной Азии, включая Байкальскую рифтовую зону и Алтае-Саянскую складчатую область. Показано, что численные решения всех рассматриваемых задач неупругого деформирования и разрушения нагружаемых сред демонстрируют свойство самоорганизованной критичности, включая особенности медленной динамики и пространственно-временную миграцию деформационной активности, а также развитие разрушения в две стадии — квазиравновесной стадии сравнительно медленного накопления средой повреждений и сверхбыстрого катастрофического режима. Расчетные сейсмические события выражают закон Гутенберга–Рихтера (закон повторяемости сейсмических событий).

Проведено исследование деформационного поведения дисперсионно-упрочняемого алюминиевого сплава Д1 в состаренном состоянии. Установлено, что при холодном деформировании растяжением этого сплава на фоне прерывистой текучести можно выделить три стадии деформационного упрочнения: линейную, параболическую Тейлора и предразрушения. Каждой стадии соответствует свои типы зубцов прерывистой текучести и свой тип картин макролокализации пластического течения. Предложен механизм формирования распределений очагов макролокализованной деформации для каждой стадии, обусловленный характером прерывистой текучести.

Исследованы особенности прерывистой текучести в сталях Х23АГ19Ф и Х20АГ20Ф3 в зависимости от скорости и температуры испытаний. Установлено, что неустойчивость пластической деформации проявляется в широких интервалах скоростей и температур деформирования. Предполагаемым механизмом прерывистой текучести является двойникование и растрескивание в двойниках отжига, ориентированных перпендикулярно направлению растяжения.??.